基础代数学讲义

**章 模论 1.1 环与代数上的模 1.2 模的构造 1.3 单模与半单模 1.4 Wedderburn-Artin定理 1.5 范畴与函子 1.6 正合性 1.7 Jordan-Holder定理 1.8 Artin模与Noether模 1.9 Krull-Schmidt-Remak定理 1.10 自由模与投射模 1.11 内射模 1.12 张量积与平坦模 第二章 Abel范畴 2.1 加法范畴 2.2 加法函子 2.3 Abel范畴 2.4 态射范畴 2.5 Abel范畴中的正合列和蛇引理 2.6 正合函子 第三章 Abel范畴上的同调代数 3.1 复形范畴 3.2 同调代数基本定理 3.3 同伦范畴 3.4 投射分解和内射分解 3.5 导出函子 3.6 Ext n函子 3.7 Tor n函子 3.8 同调维数 3.9 拉回和推出 3.10 Yoneda扩张与Ext群 第四章 范畴论 4.1 函子范畴和Yoneda引理 4.2 伴随对 4.3 函子的余极限与极限 4.4 Abel范畴中的和与交 4.5 生成子和余生成子 4.6 伴随函子定理 4.7 初对象存在性定理 4.8 顿范畴 4.9 可表函子定理 4.10 Grothendieck范畴 参考文献 中英文名词索引