被平均的风险:如何应对未来的不确定性

序言　Ⅸ

鸣谢　ⅩⅢ

导读  将“脑袋”和“屁股”联系起来　XIX

你不可能从书本上学会骑自行车，同样，也不可能从书本上学会如何应对风险和不确定性因素。

不过，本书却要试图将这种不可能变成可能。



基础知识



**部分  进入正题



第 1 章  平均值缺陷　005

在为将来制订计划的时候，人们往往会用单一的数据——所谓的平均值——来取代那些不确

定的结果，于是，就会出现一种系统性错误，我将这种错误称为平均值缺陷。正因如此，人

们对未来的预测和判断往往漏洞百出。

第 2 章  代数学“铁幕”的降落和平均值缺陷的暴露　017

电子表格的应用让数以千万计的人体验到了商业建模的威力，然而，与此同时，它也为平均值

缺陷四处蔓延铺平了道路。

第 3 章  减轻平均值的危害　021

正如日光灯照亮了沉沉黑夜一样，新技术的出现也让人们洞察难以把握的不确定性因素成为可

能。概率管理就是一种利用这些新技术克服平均值缺陷的科学方法。

第 4 章  莱特兄弟给我们的启示　029

莱特兄弟的成功是他们小心翼翼建造模型的结果。适当的模型能够帮助我们应对未来的风险和

不确定因素，但是正如我们在 2008 年的金融危机中看到的那样，模型同样可以被用来迷惑

我们的视线。

第 5 章  驾驶舱里*重要的设备　036

一个优秀的飞行员要善于恰当地利用飞机上的仪表，而一个优秀的企业管理者也要善于恰当地

利用模型。



第二部分  更好地理解不确定性的 5 个“思想把手”

第 6 章 “思想把手”　044

正如工业设计专家开发了众多的把手来帮助我们用手去控制物理学动力一样，信息设计专家也

研发了很多的“思想把手”来帮助我们用头脑来理解信息的力量。

第 7 章  **个“思想把手”：不确定性与风险　047

“不确定性”与“风险”这两个概念通常被人们互换使用，但实际上它们有着不同的内涵。不

确定性反映的是事物的客观特征，而风险则体现了人们的主观认识。

第 8 章  第二个“思想把手”：不确定性数据是一种分布形态　050

在直观地展示不确定性数据的时候，即使是统计学专业的毕业生有时候也会感觉很困难，其实，

只需要利用一个简单的柱状图就可以轻松地解决这一问题了。你不仅可以在头脑中想象这样

的柱状图，也可以登录 FlawOfAverages.com 网站来体验相关的模拟。

第 9 章  第三个“思想把手”：不确定性数据的组合　064

当我们将不确定性数据相加或者取其平均值的时候，出现极端结果的概率就大大降低了。在这

一章里，我将引用电影产业中的一个案例来说明这一点。

第 10 章  应该被抛弃的西格玛　076

正如警察已经不再根据身高、体重，而是利用监控录像和基因提取等手段来确定犯罪嫌疑人

一样，西格玛这个陈旧的概念也正在被淘汰。

第 11 章  第四个“思想把手”：特里·戴尔和马路上的醉汉　081

一个银行主管发现了强式平均值缺陷：平均投入并不总能够带来平均产出。以雇员的平均销

售额为依据来制订一个奖励计划是一种系统性错误。

第 12 章  延森不等式——强式平均值缺陷的具体细节　090

如何通过分析投资者的自由选择权和面临的制约因素来识别强式平均值缺陷。

第 13 章  第五个“思想把手”：相关的不确定性　097

很好地把握相关的不确定性是现代投资组合理论的核心。而理解相关不确定性的*好方法是

利用散点图。



第三部分  决策与信息

第 14 章  决策树　113

决策树是在针对不确定性进行决策时强有力的“思想把手”。

第 15 章  信息的价值：除了价值，别无所是　120

在信息化时代里，信息除了价值之外，别无所是。重新排列决策树。信息是不确定性的补充。

一条有用的信息究竟价值几何？



第四部分  平均值的七宗罪

第 16 章  平均值的七宗罪　133

这里的“七宗罪”只是一个统称，实际上本书列举的平均值的罪状一共有 12 条，其中*后

一条是“误导人们，让人们以为除了前面的 11条之外，再没有其他罪状了”。

第 17 章  极限值的缺陷　138

依据非平均值结果来单独地看待不确定性，同样会导致极其错误的结论和决策。

第 18 章  辛普森悖论　145

在对一种减肥产品进行临床试验的过程中，如果不分性别进行统计，结果发现人们的平均体重会有所下降。然而， 在将男女分组进行统计的时候却发现，不论男女，平均体重都有所增加。

第 19 章  朔尔特斯收入谬误　149

假如你正在经营多种商品——这些商品的价格不等、销量各异，你也许会遇到这样的情况：在根据平均销售量和平均利润率进行计算的时候，你发现自己可以赚钱，但实际上你在赔钱。

第 20 章  把偶然当作必然　154

如果在开展促销活动的过程中，你的销售量有所增加，那么，你怎么才能知道这些销售量的增加不是一种偶然呢？



实践应用



第五部分  金融领域的平均值缺陷

第 21 章  养老投资　163

如果仅以平均收益为依据来规划自己的养老金支出比例，那么，在预期的时间到来之前，你

很可能已经陷入破产了。

第 22 章  投资组合理论的诞生：协方差时代　170

在 20 世纪 50 年代初期，通过明确地提出风险与收益权衡曲线，哈里·马科维茨在金融领

域掀起了一场革命。

第 23 章  当哈里遇到威廉　176

威廉·夏普发展了马科维茨的理论并使它得到了广泛的应用。

第 24 章  为理财规划方面的客户提供的“思想把手”　183

看专业人员如何为他们的客户解释投资风险。

第 25 章  期权：从不确定性中获利　190

在理解了强式平均值缺陷之后，我们可以通过期权从不确定性中获利。

第 26 章  期权理论的诞生　202

米伦·斯科尔斯、费雪·布莱克以及罗伯特·默顿这三位经济学家的理论创造出了数千亿美

元的金融衍生产品市场。

第 27 章  价格、概率和预测　211

新兴的预测市场正在改变着我们感知和叙述不确定性事件（比如总统选

举）的方式。



第六部分  实体金融领域

第 28 章  整体考虑还是局部分析　229

当人们进行石油勘探项目投资的时候，往往是只见树木不见森林，只注重局部分析而不进行

整体考虑。换句话说，他们首先会将各个矿井分成三六九等，然后按照由好到坏的顺序进行

钻探，直到用完所有的预算。这样的做法其实忽视了投资组合的整体效益。

第 29 章  壳牌石油公司的投资组合　236

多年以来，壳牌石油公司一直在利用概率管理，以一种更全面的方式来管理它的石油勘探投

资组合。

第 30 章  实物期权　243

在你购买了一个天然气矿井之后，你有权利根据当时的天然气价格决定是否开采这个矿井。

这种选择权就是所谓的实物期权。

第 31 章  关于会计行业的煽动性言论　252

因为美国公认的会计标准是以平均值缺陷为基础制定的，所以你不能指望会计师会察觉风险。



第七部分  供应链中的平均值缺陷

第 32 章  供应链的基因　263

库存问题是整个供应链中的核心问题。

第 33 章  基因的供应链　271

当生产能力足以满足市场需求的时候。

第 34 章  考尔菲尔德原理　275

奥林化学公司的一位管理人员创造出了一种可以让本公司的两个部门协同工作的模型，而且还发现了生产流程中的一个普遍原理。



第八部分  平均值缺陷和一些热点问题

第 35 章  第二次世界大战时期的统计研究小组　283

这个研究小组有着令人兴奋的工作环境，正是在这样的环境之下，我的父亲成了一个统计学家。

第 36 章  概率论与反恐战争　291

在反恐战争中必然会遇到假阳性问题并受马尔科夫链的影响。

第 37 章  平均值缺陷与气候变化　310

实际上，地球的平均气温也许正在下降，而不是正在升高。但是，当你明白其中的原因时，

你并不会为此而欣慰。这个问题同样与靠不住的平均值密切相关。

第 38 章  平均值缺陷与医疗卫生　321

针对所有病人的治疗方案并不是好的治疗方案。

第 39 章  性别与中心极限定理　330

女性有两个
X 染色体，而男性只有一个，显然，女性的“投资组合”比男性更具多样性。



概率管理



第九部分  一个有希望克服平均值缺陷的方法

第 40 章  古典统计学的终结　343

19 世纪的统计学者利用色子、纸牌以及小球来模拟不确定性，从而验证他们的统计学理论。

如今，人们用电脑模拟的方法完全绕开了古典统计学家试图证明的理论。

第 41 章  可视化　349

直观统计学为理解概率分布提供了一条捷径。你首先要能看到它，然后才会领会它的意义。

第 42 章  交互模拟：一盏照亮黑夜的明灯　354

你能想象只需点击电脑的
Enter 键就可以瞬间模拟出抛掷 10 万次色子的情景吗？正如电

子表格可以轻松地计算各种数据一样，交互模拟也可以方便地处理概率分布问题。

第 43 章  随机信息库：概率管理的供电网络　359

新的数据结构允许我们像处理数字一样将模拟结果加在一起，因此为我们提供了一个建立全

面风险模型更为可行的方法。

第 44 章  SLURP 集合的基本恒等式　369

由于涉及专业的数学问题，不感兴趣的读者可以跳过这一章，直接阅读下一章。

第 45 章  SLURP 集合的基本恒等式的应用　372

与概率管理有关的技术正在迅速发展，这使概率管理比以往任何时候都更容易为我们所接受

和掌握。

第 46 章  CPO ：“概率管理”的管理者　384

CPO 必须要平衡好两个方面的关系：一方面要确保模型符合统计学的规范，另一方面要力求

模拟结果清晰明了、通俗易懂。

第 47 章  再次聆听父亲的教诲　395

从父亲的遗文中获得启发。

附录  红色词汇表　399

参考文献　401

关于作者　417