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- ISBN:9787548731535
- 装帧:一般胶版纸
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:185
- 出版时间:2018-01-01
- 条形码:9787548731535 ; 978-7-5487-3153-5
内容简介
《线性代数/中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材》主要内容包括矩阵及其运算、行列式及其计算、矩阵的逆、Gramer法则、矩阵运算的实际案例分析、矩阵运算的Matlab实验,矩阵的初等变换与初等矩阵、向量的线性相关性、向量空间、向量的线性相关性的实际案例分析、向量的线性相关性的Matlab实验,线性方程组的相容性、齐次线性方程组、非齐次线性方程组、线性方程组实际案例分析、求解线性方程组的Matlab实验、方阵的特征值与特征向量、矩阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化、二次型及其标准型、正定矩阵与正定二次型、相似对角化与二次型标准化的实际应用案例分析、相似对角化的Matlab实验,线性空间的基本理论等。 《线性代数/中南大学开放式精品示范课堂建设计划教材》理论叙述详细,例题丰富,便于读者学习与阅读,每章末提供了足够的习题可供读者参考练习。
目录
第1章 矩阵与行列式
1.1 矩阵及其运算
1.1.1 多元线性方程组与线性变换
1.1.2 矩阵的定义
1.1.3 矩阵的运算
1.1.4 分块矩阵
1.2 行列式及其计算
1.2.1 行列式的定义
1.2.2 行列式的性质
1.2.3 行列式按行(列)展开
1.2.4 方阵乘积的行列式
1.3 方阵的逆
1.3.1 逆矩阵的定义与性质
1.3.2 分块矩阵的逆阵
1.3.3 逆阵的应用
1.4 克拉默(Gramer)法则
延伸阅读
习题1
第2章 矩阵的初等变换与向量空间
2.1 矩阵的初等变换
2.1.1 矩阵的初等变换
2.1.2 矩阵的等价
2.1.3 矩阵的标准形
2.1.4 初等矩阵
2.2 矩阵的秩
2.3 向量组及其线性相关性
2.3.1 n维向量的定义
2.3.2 向量组的线性表示
2.3.3 向量组的线性相关性
2.4 向量组的秩
2.4.1 向量组间的关系
2.4.2 向量组的秩
2.5 n维向量空间
2.5.1 向量空间
2.5.2 向量空间的基与维数
2.5.3 向量的内积
2.5.4 向量空间的标准正交基
延伸阅读
习题2
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组有关概念
3.1.1 线性方程组的基本概念
3.1.2 线性方程组的表示形式
3.1.3 线性方程组初等变换
3.2 线性方程组解的判别和求解方法(一)
3.2.1 线性方程组解的判别
3.2.2 线性方程组的求解方法
3.2.3 向量组与线性方程组
3.3 线性方程组解的结构和求解方法(二)
3.3.1 齐次线性方程组解的结构
3.3.2 非齐次线性方程组解的结构
3.3.3 线性方程组的一个几何解释
3.3.4 利用基础解系求解线性方程组
延伸阅读
习题3
第4章 矩阵的对角化与二次型
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.1.1 正交矩阵与正交变换
4.1.2 矩阵的特征值与特征向量
4.2 矩阵的对角化
4.2.1 相似矩阵
4.2.2 矩阵可对角化的条件
4.2.3 实对称矩阵的对角化
4.3 二次型
4.3.1 二次型的概念
4.3.2 化二次型为标准形
4.3.3 正定二次型
延伸阅读
习题4
第5章 线性空间与线性变换
5.1 线性空间的定义与性质
5.1.1 线性空间的定义
5.1.2 线性空间的简单性质
习题5.1
5.2 线性空间的基与坐标
5.2.1 维数、基与坐标
5.2.2 基变换与过渡矩阵
习题5.2
5.3 线性变换
5.3.1 线性变换的定义
5.3.2 线性变换的性质
5.3.3 线性变换的矩阵
习题5.3
习题5
参考文献
1.1 矩阵及其运算
1.1.1 多元线性方程组与线性变换
1.1.2 矩阵的定义
1.1.3 矩阵的运算
1.1.4 分块矩阵
1.2 行列式及其计算
1.2.1 行列式的定义
1.2.2 行列式的性质
1.2.3 行列式按行(列)展开
1.2.4 方阵乘积的行列式
1.3 方阵的逆
1.3.1 逆矩阵的定义与性质
1.3.2 分块矩阵的逆阵
1.3.3 逆阵的应用
1.4 克拉默(Gramer)法则
延伸阅读
习题1
第2章 矩阵的初等变换与向量空间
2.1 矩阵的初等变换
2.1.1 矩阵的初等变换
2.1.2 矩阵的等价
2.1.3 矩阵的标准形
2.1.4 初等矩阵
2.2 矩阵的秩
2.3 向量组及其线性相关性
2.3.1 n维向量的定义
2.3.2 向量组的线性表示
2.3.3 向量组的线性相关性
2.4 向量组的秩
2.4.1 向量组间的关系
2.4.2 向量组的秩
2.5 n维向量空间
2.5.1 向量空间
2.5.2 向量空间的基与维数
2.5.3 向量的内积
2.5.4 向量空间的标准正交基
延伸阅读
习题2
第3章 线性方程组
3.1 线性方程组有关概念
3.1.1 线性方程组的基本概念
3.1.2 线性方程组的表示形式
3.1.3 线性方程组初等变换
3.2 线性方程组解的判别和求解方法(一)
3.2.1 线性方程组解的判别
3.2.2 线性方程组的求解方法
3.2.3 向量组与线性方程组
3.3 线性方程组解的结构和求解方法(二)
3.3.1 齐次线性方程组解的结构
3.3.2 非齐次线性方程组解的结构
3.3.3 线性方程组的一个几何解释
3.3.4 利用基础解系求解线性方程组
延伸阅读
习题3
第4章 矩阵的对角化与二次型
4.1 矩阵的特征值与特征向量
4.1.1 正交矩阵与正交变换
4.1.2 矩阵的特征值与特征向量
4.2 矩阵的对角化
4.2.1 相似矩阵
4.2.2 矩阵可对角化的条件
4.2.3 实对称矩阵的对角化
4.3 二次型
4.3.1 二次型的概念
4.3.2 化二次型为标准形
4.3.3 正定二次型
延伸阅读
习题4
第5章 线性空间与线性变换
5.1 线性空间的定义与性质
5.1.1 线性空间的定义
5.1.2 线性空间的简单性质
习题5.1
5.2 线性空间的基与坐标
5.2.1 维数、基与坐标
5.2.2 基变换与过渡矩阵
习题5.2
5.3 线性变换
5.3.1 线性变换的定义
5.3.2 线性变换的性质
5.3.3 线性变换的矩阵
习题5.3
习题5
参考文献
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