泛函分析初步教程

**章 度量空间与连续映射 **节 度量空间的定义及其例子 第二节 度量空间中的收敛点列,Cauchy列与完备度量空间 第三节 度量空间中的邻域及点集 第四节 度量空间中的稠密集与可分度量空间,无处稠密集与第二纲集 第五节 连续映射 第二章 线性空间与线性算子 **节 线性空间的定义及其例子 第二节 线性空间中的基本概念 第三节 线性算子 第四节 线性泛函与Hahn-Banach泛函延拓定理 第三章 赋范线性空间与有界线性算子 **节 赋范线性空间与Banach空间的定义及其例子 第二节 两类重要的Banach空间 第三节 有界线性算子与有界线性算子空间 第四节 连续线性泛函与共轭空间 第五节 有界线性算子的一些例子及算子范数求解 第六节 有界线性算子的基本定理 第四章 Hilbert空间与共轭算子 **节 内积空间与Hilbert空间的定义及其例子 第二节 投影定理 第三节 Hilbert空间中的完全规范正交系 第四节 Hilbert空间的共轭空间与Hilbert空间上的共轭算子 第五节 自伴算子,正常算子和酉算子 专业名词术语中英文对照表 参考文献