数学文化名著译丛:作为文化体系的数学

**章 文化与文化体系的性质 1.文化产物的演变 2.文化的构成 3.文化是交流体系中各成分的集合 4.作为文化体系的数学 5.文化和概念的演变 第二章 数学的演变中可观察到的文化模式的实例 1.多重发明 2.“天才的聚集” 3.“超前”现象 4.数学的文化滞后 5.思维方式、数学实在与数学存在 6.数学概念不断抽象化 7.新概念产生的必然性 8.数学中的选择 9.悖论和矛盾的作用 10.数学严密的相对性 11.数学学科的发展模式 12.一个问题 第三章 历史的插曲：一个研究文化变迁的实验室 1.伟大的渗透(diffusions) 2.符号成就 3.环境张力 4.多复发明的起因：规则的例外 5.伟大的结合 6.抽象的飞跃 7.伟大的概括 第四章 一种理论或一门学科的潜能：遗传张力 1.遗传张力(hereditary stress) 2.遗传张力的组成 3.结论 第五章 结合：力量与过程 **部分 一般理论 Ⅰd.作为社会或文化现象的结合 Ⅰb.渗透的作用 第二部分 数学中的结合过程 Ⅱa.例子 Ⅱb.结合过程中的文化滞后与文化抵抗 Ⅱc.分析 第三部分 总结性结论 第六章 意外的个例：数学演变过程中的反常现象 1.总论 2.笛沙格研究的历史背景 2a.笛沙格与17世纪的射影几何 3.为什么17世纪的射影几何没有发展成一门学科 3a.17世纪的数学环境 3b.17世纪射影几何自身的性质 4.可能生存的途径 5.19世纪射影几何的成功 6.“超前现象”的一般特征