浙江省专升本入学考试高等数学学习笔记

第1章 函数、极限、连续
1.1 函数
讲 函数及初等函数
1.2 极限
讲 数列的极限、函数的极限
第2讲 无穷小与无穷大
第3讲 “0/0型”极限的计算
第4讲 “∞/∞型”及其他未定式极限的计算
第5讲 极限计算的特殊方法
1.3 函数的连续性
讲 函数的连续性与间断点
第2讲 初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质
第2章 一元函数微分学
2.1 导数与微分
讲 导数的概念
第2讲 导数的四则运算法则及高阶导数
第3讲 复合函数求导法则
第4讲 隐函数与参数方程的导数
第5讲 函数的微分
2.2 微分中值定理
讲 罗尔中值定理与拉格朗日中值定理(1)
第2讲 罗尔中值定理与拉格朗日中值定理(2)
2.3 导数的应用
讲 函数的单调性与极值
第2讲 曲线的凹凸性与拐点
第3讲 函数图形的描绘
第3章 一元函数积分学
3.1 不定积分
讲 不定积分的基本概念、直接积分法
第2讲 类换元积分法(1)
第3讲 类换元积分法(2)
第4讲 第二类换元积分法
第5讲 分部积分法
第6讲 有理函数的不定积分
3.2 定积分
讲 定积分的概念及性质
第2讲 微积分基本公式
第3讲 定积分的换元法
第4讲 定积分的分部积分法
第5讲 广义积分
3.3 定积分的应用
讲 定积分的应用
第4章 常微分方程
4.1 微分方程的概念及一阶微分方程
讲 微分方程的基本概念
第2讲 分离变量方程和齐次方程
第3讲 一阶线性微分方程
4.2 二阶常系数线性微分方程
讲 二阶常系数线性齐次微分方程
第2讲 二阶常系数线性非齐次微分方程(1)