应用统计学系列教材应用随机过程(第2版)/张波等

目录
第1章随机过程的基本概念和基本类型 1.1基本概念 1.2有限维分布与Kolmogorov定理 1.3随机过程的基本类型 习题1 第2章Poisson过程 2.1Poisson过程的定义和性质 2.2与Poisson过程相联系的若干分布 2.2.1Xn和Tn的分布 2.2.2事件发生时刻的条件分布 2.3Poisson过程的推广 2.3.1非齐次Poisson过程 2.3.2复合Poisson过程 2.3.3条件Poisson过程 习题2 第3章更新过程 3.1更新过程的定义和性质 3.2更新推理、更新方程和关键更新定理 3.2.1更新推理和更新方程 3.2.2关键更新定理及其应用 3.3更新回报定理 习题3 第4章Markov链 4.1基本概念 4.1.1Markov链的定义 4.1.2转移概率 4.1.3一些例子 4.1.4n步转移概率CK方程 4.2状态的分类及性质 4.3极限定理及不变分布 4.3.1极限定理 4.3.2不变分布与极限分布 4.4群体消失模型与人口模型
目录 4.4.1群体消失模型（分支过程） 4.4.2人口结构变化的Markov链模型 4.5连续时间Markov链 4.5.1连续时间Markov链 4.5.2转移概率pij(t)和Kolmogorov微分方程 4.6Markov链Monte Carlo方法 4.7隐Markov链模型 习题4 第5章鞅 5.1离散时间鞅的概念和性质 5.2分解定理 5.3鞅的停时定理 5.4鞅的收敛定理 *5.5连续时间鞅 习题5 第6章Brown运动 6.1基本概念与性质 6.2Gauss过程 6.3Brown运动的鞅性质 6.4Brown运动的*大值变量及反正弦律 6.5Brown运动的几种变化 6.5.1Brown桥 6.5.2有吸收值的Brown运动 6.5.3在原点反射的Brown运动 6.5.4几何Brown运动 6.5.5有漂移的Brown运动 习题6 第7章随机积分与随机微分方程 7.1关于随机游动的积分 7.2关于Brown运动的积分 7.3It积分过程 7.4It公式 7.5随机微分方程 7.5.1解的存在唯一性定理 7.5.2扩散过程 7.5.3简单例子 7.6应用——金融衍生产品定价 7.6.1BlackScholes模型 7.6.2等价鞅测度 习题7 第8章Levy过程与关于点过程的随机积分简介 8.1Levy过程 8.2关于Poisson点过程的随机积分 文献评注 参考文献 附录概率论基本知识 习题参考答案