蒙台梭利家庭方案(3-6岁)

第五章 数学逻辑 很多蒙台梭利老师在学习蒙氏数学的时候，经常会感叹：“如果我小时候这么学数学，就不至于后来那么害怕数学了，原来数学可以这么好玩！” 小时候，有多小呢？ 蒙台梭利博士本人也曾经认为，数学应该是小学生和中学生的功课。可是当她长年累月地观察过孩子后，得出了一个结论，她发现，孩子天生就拥有“数学性心智”。她曾经在书中写道： 伟大的创造，都是来源于数学性心智。所以我们必须考虑所有与数学有关的方面，用来帮助孩子大脑的发展。可以确定的是，数学把心智抽象的过程组织了起来。所以我们必须在一个孩子比较早期的年龄，就用一种清晰的、可以触及的方式提供给他们，这样才可以刺激到整个正在建构心智的儿童。 “数学性心智”这个名词其实来源于法国哲学家、数学家布莱兹·帕斯卡尔（Blaise Pascal）。他说过：“人类的心智，天生就具有数学性。”有一天，我在在家蒙台梭利社群发表了下面的日记，结果很多父母纷纷响应：尽管很多成年人都讨厌数学，但是孩子的确是天生对数学感兴趣的。 【蒙妈日记】 从未教过女儿数数，可是前段时间突然发现，女儿开始对数字着迷，见了汽车上的车牌号码就要读、要认，见到什么都要数数有几个。 今天早上她躺在被窝里即兴从1数到了99，着实让我一惊。数的时候，每逢10需要进位，女儿都得停顿一下，然后自己接上继续数。 想起她以前问过我19后边是几，29后边是几，当时手边没有介绍10 以上数量对应的教具，我也只是简单回答了下。想不到这次她居然自己举一反三地数到了99。 数到99后，女儿停顿了好久都琢磨不出99 后边应该是几了。于是我告诉她是100。家里刚好有根百珠链，我及时拿来和她一起用手指一个珠子一个珠子地数到了100。 陪伴孩子的过程中，我们往往会惊讶于孩子对数学的热情和天赋，可是为什么随着年龄的增长，越来越多的人却开始抱怨数学无聊了呢？ 数学本身是一套非常精妙的逻辑工具，一旦拥有了数学思维，看似凌乱、复杂的世界立马就会变得清晰、简洁起来。蒙台梭利博士描述过两种“聪明”人：一种人是看起来很聪明，点子很多，但是思维混乱，没有条理；另一种人，思维像地图一样精准，能够做出很准确的判断。 只有第二种人才是真正拥有“数学思维”的聪明人。可是，我们学了多少年的数学，做了无数的习题，却很少有人能真正拥有数学思维，真正领略数学世界的风景。海伦妮·赫尔明（Helene Helming）在《蒙台梭利教育学》（Montessori-Pädagogik）中写道：“惯常形式的数学课通常很无聊，因为孩子的数学性心智没有被唤醒。练习仅局限于有限的目的性。即便它们很简单，对孩子的心智来说也很陌生。” 想想看，大部分孩子都是从进入小学才开始学习数学的，对他们来说，数学的打开方式就是满纸的抽象符号。没有一个从具象到抽象的过渡，没有一个从感官到书面的过渡，孩子无法理解符号的意义，这些符号就犹如“天书”，很容易挫伤孩子的自信心和积极性，越往后孩子就越会觉得数学很难，所以越来越讨厌数学。 数学的启蒙方式很大程度上影响着孩子未来对数学学习的兴趣。而蒙氏数学与众不同的就是通过一个完整的体系将抽象的逻辑具象化，充分调动孩子的感官，在亲眼看、亲手摸的过程中让孩子自发地理解符号背后的意义，发现数字之间的规律。 蒙氏数学体系很科学，也很优美。蒙台梭利博士通过教具的外观设计来将数学之美外在化，比如教具的颜色：个位数是绿色、十位数是蓝色、百位数是红色，到了千位数又变回绿色，循环往复；从1到10分别是红、绿、粉、黄、蓝、紫、白、棕、深蓝、金色。这些用色规律贯穿整个蒙氏数学体系当中。 除了外观设计，蒙氏数学体系的科学、优美还体现在它的内部结构中。这个独有的启蒙结构非常符合儿童的学习发展规律。传统的数学学习方法中，当孩子掌握了0～10，就应该继续学习11，12，13……这个常规忽略了很重要的一点，9以后的数字明显开始了有规律的重复。只要孩子掌握了0～9这10个数字符号，那么符号加上位置，就可以表示所有的数字了。所以当孩子掌握了10个基础的数字符号后，接下来就应该引入另一个重要的数学概念：十进制，也就是逢十进一。 当孩子理解了十进制，就可以举一反三地推导出所有的数字，比如连续数到1000，还可以做四位数的加减乘除。蒙台梭利博士别具匠心地设计出了金珠游戏，每颗金珠代表一个单位，孩子能非常直观地看到数字的几何意义。而且，处于动作敏感期的孩子通过搬运金珠就能形象地理解加减乘除的运算过程。 等孩子到了5岁左右，我们再给他提供各种花样练习四则运算的机会，在不同教具的使用过程中，孩子能自己探索出数字之间、运算之间的奇妙关系，这个自主发现要比算对加减乘除运算结果的意义深远得多。 直到某一天，你会看到孩子使用蒙氏算盘架，算着算着，竟然忘记使用手边的工具，就直接心算出了答案。这个时候，孩子就做好进入完全抽象世界的准备了，等他进入小学，便不会轻易被那些抽象的符号所吓倒，因为他曾经将象征这些符号的实体把玩于手中，印刻在脑中。甚至有可能到了中学，面对复杂的代数、几何题目时，他都会无意识地借助幼年时的感官数学启蒙经验，获得征服数学的勇气和自信。 所以我们在家中，在孩子尚未真正开始系统地学习数学之前，应该尽可能地给他提供一些看得见、摸得着的数学环境，让孩子对数学拥有*美的**印象，以此激发孩子与生俱来的数学潜能。 这个数学环境要怎么准备呢？数学启蒙要遵循逻辑顺序，从易到难，从具象到抽象，一步步通关： ●**步，10以内数量的对应； ●第二步，十进制； ●第三步，加减乘除的具象理解； ●第四步，认识11~99，连续数到100； ●第五步，连续数到1000和跳着数； ●第六步，加减乘除四则运算的阶梯练习； ●**步，抽象运算； ●**步，认识分数。