高等数学基础

**章 函数、极限及连续 **节 函数 一、函数的概念 二、函数的性质 三、初等函数 四、分段函数 第二节 极限的概念 一、数列的极限 二、函数的极限 三、无穷大与无穷小 四、函数极限的运算 五、无穷小量的比较 第三节 函数的连续性 一、函数的连续性 二、初等函数的连续性 三、函数的间断点 四、闭区间上连续函数的性质 习题一 第二章 导数与微分 **节 导数的概念 一、两个实例 二、导数的定义 三、导函数 四、导数的几何意义 五、连续性与可导性的关系 第二节 导数的运算 一、基本初等函数的导数公式 二、导数的四则运算法则 三、复合函数求导法 四、隐函数求导法则 五、对数求导法 六、高阶导数 第三节 函数的微分 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的运算法则 四、微分的近似计算 五、参数方程求导法 第四节 函数的单调性、极值与*值 一、函数的单调性 二、函数的极值 三、函数的*值 第五节 曲线的凹凸性、拐点及函数图形的描绘 一、曲线的凹凸性与拐点 二、曲线的渐近线 三、函数图形的描绘 第六节 洛必达法则 一、0/0型或∞/∞型未定式的极限 二、其他类型未定式极限的计算 习题二