高等数学 (第2版)上册

**章 函数与极限 **节 函数 1.1 复习与回顾 1.2 复合函数 1.3 初等函数 第二节 数列的极限 2.1 基本概念 2.2 收敛数列的性质 第三节 函数的极限 3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限 3.2 自变量趋于有限值时函数的极限 3.3 函数极限的性质 3.4 无穷小与无穷大 第四节 极限的运算法则和存在准则 4.1 极限的运算法则 4.2 复合函数的极限运算法则 4.3 极限的存在准则 第五节 无穷小的性质及应用 5.1 无穷小的性质 5.2 无穷小阶的比较 第六节 函数的连续性 6.1 函数连续的概念 6.2 函数的间断点及其类型 6.3 连续函数的运算 6.4 初等函数的连续性 第七节 有限闭区间上连续函数的性质及应用 自主学习部分 第二章 一元函数微分学 **节 一元函数的导数 1.1 导数的定义 1.2 单侧导数 1.3 求导数举例 1.4 函数的可导性与连续性之间的关系 1.5 应用实例 第二节 函数的求导法则 2.1 函数的和、差、积、商的求导法则 2.2 反函数的求导法则 2.3 复合函数的求导法则（链式法则） 第三节 高阶导数 第四节 隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数 4.1 隐函数的导数 4.2 由参数方程所确定的函数的导数 4.3 相关变化率 第五节 函数的微分 5.1 微分的定义 5.2 微分的几何意义 5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 5.4 微分在近似计算中的应用 第六节 微分中值定理 6.1 罗尔中值定理