高等数学 上 第二版

第1章 函数与极限 1.1 映射与函数 1.1.1 映射 1.1.2 函数 1.2 数列的极限 1.3 函数的极限 1.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限 1.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限 1.4 无穷小与无穷大 1.4.1 无穷小 1.4.2 无穷大 1.4.3 无穷小与无穷大的关系 1.5 极限运算法则 1.6 极限存在准则两个重要极限 1.7 无穷小的比较 1.8 函数的连续性与间断点 1.8.1 函数的连续性 1.8.2 函数的间断点 1.9 连续函数的运算与初等函数的连续性 1.9.1 连续函数的和、差、积及商的连续性 1.9.2 初等函数的连续性 1.10 闭区间上连续函数的性质 1.10.1 *大值与*小值定理 1.10.2 介值定理 *1.10.3 一致连续性定理 习题1.10 总习题1 第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 引例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 函数的可导性与连续性的关系 2.2 求导法则 2.2.1 函数和、差、积、商的求导法则 2.2.2 反函数的求导法则 2.2.3 复合函数的求导法则 2.2.4 求导公式与基本求导法则 2.3 高阶导数 2.3.1 高阶导数的定义及求法 2.3.2 高阶导数的运算法则 2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 2.4.1 隐函数的导数 2.4.2 参数方程求导法 2.4.3 相关变化率 2.5 函数的微分 2.5.1 微分的定义 2.5.2 基本初等函数的微分公式与微分运算法则 *2.5.3 微分的运用 总习题2