经济优化方法与模型/费威

第1章矩阵基础

1.1向量和矩阵基础知识

1.1.1向量和矩阵的模

1.1.2向量和矩阵的收敛性

1.2非负矩阵及其他特殊矩阵

1.2.1非负矩阵的背景——投入产出模型

1.2.2非负矩阵和不可约矩阵

1.2.3对角优势矩阵和L-矩阵

1.2.4投影矩阵和判断矩阵

章末习题

第2章对策论基础

2.1基本概念

2.2矩阵对策

2.3双矩阵对策及多人对策

2.3.1双矩阵对策的定义和例子

2.3.2*优策略均衡

2.3.3重复剔除的占优均衡

2.3.4纳什均衡

2.3.5纳什均衡应用举例

章末习题

第3章凸分析基础

3.1凸集

3.2凸函数

3.2.1多元函数及其可微性

3.2.2凸函数定义及其性质

3.2.3凸函数的推广

3.3凸规划

3.4凸分析在效用理论中的应用举例

3.4.1消费者偏好

3.4.2效用函数

章末习题

第4章线性规划

4.1数学规划基础

4.1.1数学规划常见实例

4.1.2数学规划一般形式及其*优解

4.2线性规划一般形式及其求解原理

4.2.1线性规划一般形式

4.2.2线性规划求解的基本原理

4.3线性规划算法概述

4.3.1单纯形法

4.3.2对偶单纯形法

4.3.3联合算法

4.3.4多项式算法

4.3.5改型算法

4.4对偶理论及其在影子价格中的应用

4.4.1对偶理论

4.4.2影子价格

章末习题

第5章非线性规划

5.1无约束优化问题

5.1.1*优性条件

5.1.2下降法

5.2等式约束优化问题

5.2.1*优性条件

5.2.2乘子法

5.3不等式约束优化问题

5.3.1*优性条件

5.3.2算法介绍——可行方向法

5.3.3二次规划算法

章末习题

第6章数学规划在经济中的应用

6.1数学规划解的全优性分析及其应用

6.1.1数学规划问题的一般表述

6.1.2*优解的理论分析

6.1.3数学规划*优解的应用

6.2效用*大化问题

6.3静态比较分析

6.4数学规划在生产领域的应用

6.4.1生产函数

6.4.2*优生产计划问题

6.4.3成本*小化模型

章末习题

第7章线性微分方程组和差分方程组

7.1线性微分方程组

7.1.1线性微分方程组的一般理论

7.1.2常系数微分方程组

7.1.3稳定性理论的基本含义

7.2线性差分方程组

7.2.1基本概念和一般理论

7.2.2常系数差分方程组

7.2.3线性差分方程组在经济中的应用

章末习题

参考文献