科学逻辑:逻辑推理与科学思维方法

**章 概念逻辑逻辑是研究思维的形式及其规律的科学，概念是反映思维对象特性或本质的一种思维形式，因此，要研究逻辑，首先要从概念出发。 **节概念分析 科学概念是指组织起来的、系统的科学知识。作为一种科学知识，科学概念必须是基于实证研究的，而且是被科学家共同体所接受和承认的。科学上对于概念的提出和认定是严格的，必须和一定的理论和体系相关。由于科学知识是不断在发展的，所以科学概念也可以发展，甚至纠正，但都必须基于科学研究的结果。 一、逻辑概念 概念是思维形式*基本的组成单位，是构成命题、推理的要素，是组织起来的经验，是基于事实、事件、特性、感知信息进行分类、推理和抽象出来的知识，它使我们能有效地认知、交流、发展我们对世界的认识。 【案例】 关于“人”的概念理解 在 《认识我们自己》一文中，美国著名科普作家阿西莫夫罗列了对“人”这一概念的不同理解： 柏拉图说：“人是无羽毛的两足动物。” 塞涅卡说：“人是社会的动物。” 马克?吐温说：“人是唯一知道羞耻或者需要羞耻的动物。” 赫青黎说：“人是受他的器官奴役的智慧的生物。” 物理学家说：“人是熵的减少者。” 生物化学家说：“人是核酸和酶的相互作用器。” 化学家说：“人是碳原子的产物。” 天文学家说：“人是星核的孩子。” 人类学家说：“人代表着如下特征的缓慢积累：两足的外表，敏锐的目光，勤劳的双手和发达的大脑。” 考古学家说：“人是文化的积累者，城市的建设者，陶器的制造者，农作物的播种者，书写的发明者。” 心理学家说：“人是复杂非凡的大脑的拥有者，具有思维和抽象能力，这种能力压倒他从其他动物祖先那里继承下来的天性和感性。” 神学家说：“人是犯罪和赎恶这出大闹剧的恭顺的参与者。” 社会学家说：“人是他所归属的社会的依次更替的塑造者。” （一）概念的逻辑特征 概念都既有一个内涵意义，又有一个外延意义。澄清概念就是首先要分析概念的内涵（含义）和外延（指称）是否明确。 1?概念的清晰性 由于自然语言具有多义、歧义、含糊、含混等不明确性，因此，理性思维的首要标准是要求概念具有清晰性。 正如美国著名法学家博登海默所说：概念乃是解决法律问题所必需的必不可少的工具。没有概念，我们便无法将我们对法律的思考转变为语言，也无法以一种易懂明了的方式将这些思考传达给他人。如果我们试图完全摒弃概念，那么整个法律大厦就将化为灰烬。例1：年轻人不小心将酒店的地毯烧了三个小洞，退房时服务员说根据酒店规定，每个洞要赔偿100元。 年轻人：确定是一个洞100元吗？ 服务员：是。 年轻人点燃烟头将三个小洞烧成一大洞。 分析：酒店规定中对“洞”这一概念没有定义清晰，被年轻人抓住了破绽。 例2： 一只松鼠站在树上，两个猎人围绕它转了一圈。他们走动时，松鼠也跟着他们转。这时，一个猎人说，他们已经围绕松鼠转了一圈，因为他们已经围绕松鼠划了一条封闭的曲线；而另一个猎人却说，他们没有围绕松鼠转一圈，因为他们始终只看到松鼠的正面，没有看到它的其他各面。两人争得不可开交。 分析：上述争论产生问题在于“绕着松鼠转一圈”这个短语的意义是不清晰的，两个猎人对这一概念有不同的理解，不解决这一分歧，无论怎么争论，都不会有确定的结果。 如果意思是，猎人从松鼠的北边转到松鼠的东边，再到南边，再到西边，然后又回到松鼠的北边，很明显，猎人的确绕着松鼠转，因为猎人处于这些连续的方位。 但是如果意思是，猎人首先在松鼠的前面，然后在松鼠的右边，然后到松鼠的后面，然后到左边，*后又回到前面的话，非常明显猎人没有绕着松鼠转，因为松鼠作了补偿运动，松鼠使自己的肚子始终对着该猎人，而使松鼠的背部朝着相反的方向。 2?概念的两个基本逻辑特征 概念有两个基本的逻辑特征：内涵和外延。概念的内涵是概念所指称对象的特有属性，通常称之为概念的含义。概念的外延就是概念所指称的那类对象，通常称之为概念的适用范围。澄清概念就是首先要分析概念的内涵（含义）和外延（指称）是否明确。 （1）概念的内涵 在逻辑中，概念的内涵是指反映在概念中的思维对象的特性或本质，是该概念所指称的那个或那些对象所具有的并且被人们认识到的事物的特有属性或区别性特征。具体地说，内涵是概念的质，它说明概念所反映的对象是什么样的。 例1：“人”这个概念的内涵就是：“会语言、能思维、能够制造和使用劳动工具的动物”。 例2： “人工智能”的内涵就是：“用人工方法在机器（计算机）上实现的智能”。 关于概念的内涵需要强调以下两个方面： 一方面，在日常交际中，内涵是多层次和多方面的。 在人们的日常交际活动中，究竟把握了对象的哪些特有属性才算正确把握了概念的内涵，这是由交际的语境决定的，往往只要我们所把握的对象属性能够将其同其他对象区分开来就行了。由于在不同语境中需要把握的对象特有属性是不同的，因此我们所理解的概念其内涵是多层次方面的。 另一方面，在科学研究中，内涵是唯一的和确定的。 一个科学理论往往是从某个特定的方面分析研究对象，它必须抽象掉对象的其他属性才能将研究深入下去。因此，在特定的科学理论研究中，概念指称的是具有某种特定属性的对象，这样理解的概念不仅外延，而且内涵也是唯一的和确定的。 每个科学理论都对本理论中概念所指称对象的特有属性做出规定，人们是通过这种属性去识别概念所指称的对象，即通过把握概念的内涵去识别把握其外延。正由于概念的内涵是由特定科学理论的定义规定的，即使是同一个概念，在不同理论中作为该理论的概念，它具有不同的表述。 例：就概念“水”而言，作为化学概念，“水是化学式为H2O的化合物”；作为物理概念，“水是无色、无味、无嗅的液体”。在科学理论中只有理解把握了定义才能理解把握“水”这个概念。 （2）概念的外延 在逻辑中，概念的外延是指具有概念的内涵所反映的那些特性或本质的具体思维对象，就是该概念所指的某个对象或某些对象的集合或类别。 具体地说，外延是概念的量，它说明概念所反映的是哪些对象。就外延的含义来说，它是本质属性的对象，说明概念反映了哪些事物，其范围程度及其所能达到的极限。一个思维对象只有具备内涵所反映的全部特性或本质属性的时候，才属于该概念的外延。 例1：“人”的外延是指“由古往今来、属于不同的民族、有不同的肤色、操不同的语言、有不同的文化和传统的所有个体构成的集合或类”，你、我、他或她都是该集合或类别中的个体，因此都属于“人”的外延。 例2：“自然数”的外延是一个无穷集合，单个自然数都是其中的元素。 一般来说，概念的外延是唯一的和确定的，但有些概念在现实世界中没有外延。例：“独角兽”“飞马”等等，人们常常把它们叫作“空概念”，并人为地给它们指定外延――空集合，即没有任何元素的集合。 3?概念内涵和外延的关系 概念的内涵意义又被称为涵义，在于该概念所具有的性质或者属性。概念的内涵从质的方面规定对象，它表明对象“是什么”。 概念的外延意义又被称为指称，在于该概念所指称的类的那些成员概念的外延从量的方面规定对象，它表明对象“有哪些”。 内涵和外延大致分别相当于现代的术语“意思”和“所指”。例：“发明家”这一概念。 属性（内涵）：聪颖、富有直觉力、富有创造力、富有想象力。 类的成员（外延）：爱迪生、贝尔、莱特兄弟等等。 （1）概念的内涵和外延是相互依存、相互制约的 任何概念都有内涵和外延，内涵和外延是相互依存、相互制约的。确定了某一概念的内涵，也就相应确定了该概念的外延；确定了一个概念的外延，也影响了这个概念的内涵。 ①内涵决定外延。 当一个概念的内涵固定下来时，它的外延也就固定了。例：“商品”，如果确定了它的内涵是“用来交换的劳动产品”，那么它的外延就可以确定为古今中外的、各种性质的、各种用途的、在人们之间进行交换的产品,包括“通过货币方式买卖的劳动产品”和“用以物易物方式交换的劳动产品”。 一般认为，概念的内涵是识别它的外延的向导、依据和标准，换句话说，概念的内涵决定概念的外延。特殊的情况是空概念。例：我们在根据“永动机”的内涵去找它的外延时，却怎么也找不到，原来该概念表达的外延是空的。 ②外延不能决定内涵。 外延确定以后，内涵一般也会相应地确定下来。但要注意，概念的外延并不能决定它的内涵。例：“等角三角形”这个概念的外延与“等边三角形”这个概念的外延是完全相同的。但是，确认了这两个概念的外延而其内涵却处于不确定状态。“等边三角形”的内涵是由三条等长的直线所围成的平面图形。而“等角三角形”的内涵却不同，它是指由三条相互相交而形成等角的直线所围成的平面图形。 ③内涵与外延的变化关系。 一方面，一般而言，概念的内涵与外延具有“反变规律”。 递增的内涵的次序通常与递减的外延的相同。相反地，递减的内涵的次序通常与递增的外延的相同。即一个概念的内涵越多（即一个概念所反映的事物的特性越多），那么，这个概念的外延就越少（即这个概念所指的事物的数量就越少）；反之，如果一个概念的内涵越少，那么，这个概念的外延就越多。 例：动物、哺乳动物、猫科动物、老虎这些概念的内涵后面的概念都比其前的那些概念的内涵多；但是，这些概念是按照外延减少的次序排列的。 递增的内涵：动物，哺乳动物，猫科动物，老虎 递增的外延：老虎，猫科动物，哺乳动物，动物 另一方面，内涵与外延所谓的“反变规律”并不完全正确。有时存在内涵增加但外延不变的情况，我们可以按照增加内涵的数量构成一系列概念，但外延却保持不变。例：活人，有遗传密码的活人，有遗传密码和头脑的活人，有遗传密码和头脑的不超过一千岁的活人。 在这个系列中，每个概念都正好与其余者有相同的外延。故而，当内涵随每个后继的概念递增时，外延并没有减少。 （2）概念的内涵和外延是确定性与灵活性、主观性和客观性的统一 概念的内涵和外延的确定性是指在一定条件下，概念的含义和适用对象是确定的，不能任意改变或加以混淆。概念的内涵和外延的灵活性是指在不同的条件下，随着客观对象的发展变化和人们认识的深化，概念的含义和适用对象是可以变化的。 作为反映对象本质属性的思维形式，概念就其内容来说，反映客观，来自客观，有其客观根据。因此，概念的内容是客观的。但概念同时也是一种认识形式，属于意识的范畴，从其形式来说，又有其主观的一面。 例1：原子这个概念的内涵和外延就是随着科学的发展和人们对于原子的认识的不断深入而变化的。关于原子的学说已经经历了几个发展阶段。在古代，原子学说还只是一种天才的猜测，到18世纪已经发展为科学的假说，而在19世纪*后30年里才变成科学的理论。 例2：“太阳系的大行星”这个概念的外延在天王星、海王星和冥王星被发现以前，就是当时人们所认识并反映在该概念中的六大行星。在天王星、海王星和冥王星被发现以后，它的外延就是多年来人们所认识并反映在该概念中的九大行星。但在2006年8月24日于布拉格举行的第26届国际天文联会中通过的第5号决议中，冥王星被划为矮行星，并命名为小行星134340号，从太阳系九大行星中被除名。所以，现在太阳系只有八颗大行星，即：水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星。可是，作为客观存在的天体，“太阳系的大行星”并不是以人们的概念是否反映了它的本质和范围而存在，也许哪一天又发现了新的大行星，“太阳系的大行星”这个概念的外延就又会有所变化。