电动力学(高等学校规划教材)

第1章数学基础知识1
1.1矢量代数1
1.1.1标量和矢量1
1.1.2矢量的代数运算1
1.1.3矢量函数的导数与微分3
1.2标量场的梯度3
1.3矢量场的散度和旋度5
1.3.1矢量场的通量与散度5
1.3.2矢量场的环量和旋度7
1.4哈密顿算子及其恒等式8
1.5亥姆霍兹定理9
1.6正交曲线坐标系10
1.6.1正交曲线坐标系10
1.6.2正交曲线坐标系中长度元、面积元和体积元12
1.6.3正交曲线坐标系中梯度、散度和旋度的表达式14
1.6.4正交曲线坐标系中Δ2φ的表达式15
1.7狄拉克函数与点电荷的密度分布16
1.8张量简介18
1.8.1并矢与张量18
1.8.2张量的代数运算19
1.8.3微分算符Δ与并矢的运算19
习题20

第2章静电场23
2.1真空中的静电场方程23
2.1.1库仑定律23
2.1.2电场强度24
2.1.3高斯定理和静电场的散度26
2.1.4环路定理和静电场的旋度27
2.1.5静电场基本方程27
2.2静电势28
2.3电荷系统在远区的电势32
2.3.1势的多极展开32
2.3.2电多极矩的势33
2.4电介质中的静电场方程37
2.4.1介质的极化37
2.4.2极化强度37
2.4.3介质存在时的场方程39
2.4.4介质的本构方程40
2.5静电场的边界条件41
2.5.1电场法向分量的跃变41
2.5.2电场切向分量的边值关系42
2.5.3电势的边值关系42
2.5.4电势满足的微分方程43
2.6静电场的唯一性定理44
2.7静电问题解法46
2.7.1电像法46
2.7.2分离变量法51
2.7.3格林函数法58
2.8静电场的能量和静电作用力61
2.8.1静电场能量61
2.8.2点电荷系的相互作用能62
2.8.3带电导体系的能量62
2.8.4小区域中的电荷体系在外场中的能量63
2.8.5由静电能量计算静电相互作用力64
习题66

第3章静磁场70
3.1电流和磁场70
3.1.1电流70
3.1.2电荷守恒定律71
3.1.3欧姆定律和焦耳定律的微分形式72
3.1.4恒定电场72
3.1.5稳恒电场和静电场的比拟74
3.2真空中的磁场76
3.2.1安培定律和毕奥-萨伐尔定律76
3.2.2真空中稳恒磁场方程78
3.3磁介质中稳恒磁场方程80
3.3.1磁介质80
3.3.2磁化强度和磁化电流80
3.3.3磁介质中的场方程82
3.3.4介质的物性方程82
3.3.5磁场的边值关系82
3.4矢势及其微分方程84
3.4.1静磁场的矢势及其微分方程84
3.4.2矢势的微分方程85
3.4.3矢势的边界条件86
3.4.4小区域电流分布在远区矢势的磁多极展开90
3.5磁标势法92
3.5.1磁标势92
3.5.2磁标势的微分方程及边值关系93
3.6稳恒磁场的能量和磁作用力98
3.6.1稳恒电流磁场的能量98
3.6.2线电流系统的能量98
3.6.3电流分布在外磁场中的能量99
3.6.4磁场对电流的作用力100
3.7阿哈罗诺夫-玻姆效应102
习题103

第4章电磁场的普遍规律105
4.1法拉第电磁感应定律105
4.1.1法拉第电磁感应定律105
4.1.2涡旋电场假设106
4.1.3位移电流假设107
4.2麦克斯韦方程组108
4.2.1麦克斯韦方程组108
4.2.2洛伦兹力109
4.2.3电磁场的边界条件109
4.3电磁场的能量和能流110
4.4电磁场的动量和动量守恒定律114
4.5电磁场的角动量和角动量守恒定律116
习题117

第5章电磁波的传播和辐射118
5.1电磁波在绝缘媒质中的传播118
5.1.1电磁场的波动方程118
5.1.2单色电磁波119
5.1.3平面电磁波121
5.1.4电磁波的能量和能流123
5.2电磁波在介质界面上的反射和折射126
5.2.1反射和折射的基本规律127
5.2.2电磁波在界面上的振幅关系——菲涅耳公式128
5.3电磁波在导电介质中的传播133
5.3.1导电介质中的电磁基本方程133
5.3.2电磁波在导体表面上的反射和折射137
5.4电磁波在波导管中的传播141
5.4.1矩形波导管中的电磁波142
5.4.2矩形波导内电磁波的截止频率144
5.4.3波导中TE10的场分布特点及表面电流146
5.4.4TE10波的传输功率和能量147
5.5谐振腔149
5.5.1谐振腔内电磁振荡模式149
5.5.2谐振腔的品质因数151
5.6光子晶体154
5.7表面等离极化激元157
5.7.1波动方程及色散关系157
5.7.2表面等离极化激元的激发方式161
5.8电磁波的辐射164
5.8.1矢势和标势的引入164
5.8.2规范变换和规范不变性165
5.8.3洛伦兹规范和达朗贝尔方程166
5.8.4达朗贝尔方程的特解——推迟势167
5.9电偶极辐射170
5.9.1计算辐射场的一般公式170
5.9.2计算远区场矢势的展开式171
5.9.3偶极辐射场172
习题175

第6章狭义相对论178
6.1狭义相对论基本原理178
6.1.1伽利略相对性原理178
6.1.2狭义相对论原理180
6.2洛伦兹变换181
6.2.1间隔及其不变性181
6.2.2洛伦兹坐标变换183
6.2.3洛伦兹速度变换186
6.3相对论时空性质188
6.3.1时空结构188
6.3.2因果关系对信号传递速度的限制189
6.3.3同时的相对性189
6.3.4运动时钟变慢190
6.3.5运动长度的收缩192
6.4相对论电动力学194
6.4.1物理规律的协变性194
6.4.2电磁场理论的协变形式196
6.4.3电磁场的变换公式199
6.5相对论力学202
6.5.1四维动量与质能的关系202
6.5.2相对论力学方程206
习题207

第7章带电粒子和电磁场的相互作用209
7.1运动带电粒子产生的电磁场209
7.1.1李纳-维谢尔势209
7.1.2运动带电粒子的电磁场211
7.2切连科夫辐射219
7.3运动带电粒子的电磁场对粒子本身的反作用力224
7.3.1电磁质量224
7.3.2辐射阻尼225
7.3.3原子光谱的自然宽度226
7.4带电粒子对电磁波的散射228
7.4.1自由电子对电磁波的散射228
7.4.2束缚电子对电磁波的散射231
7.5宏观电介质球体对平面电磁波的散射233
7.5.1矢量球波函数233
7.5.2平面电磁波的展开236
7.5.3平面电磁波对介质球体的散射237
习题238

附录变量符号表240

参考文献242