半鞅与随机分析

1 290 §7．John-Nirenberg不等式 292 问题与补充 295 第十一章 半鞅的特征 298 §1．随机测度 298 §2．半鞅的积分表示 311 §3. Levy过程 318 §4．跳跃过程 328 问题与补充 337 第十二章 测度变换 341 §1．局部绝对连续性 341 §2．局部鞅和半鞅的Girsanov定理 347 §3．随机测度的Girsanov定理 357 §4．半鞅的刻画 363 问题与补充 370 第十三章 可料表示性 374 §1．强可料表示性 374 §2．弱可料表示性 38l §3．两类可料表示性间的关系 392 §4. Levy过程的可料表示性 402 问题与补充 406 第十四章 测度的绝对连续性和近邻性 410 §1. Hellinger过程 410 §2．绝对连续性和奇异性 419 §3．近邻性、完全可分离性与变差收敛 428 §4．Levy过程导出的测度 448 问题与补充 456 第十五章 右连左极过程的弱收敛 459 §1．D[0，∞ [与Skorohod柘扑 459 §2. Skorohod拓扑下的连续性 474 §3．弱收敛与胎紧性 480 §4．跳跃过程的弱收敛 492 问题与补充 502 第十六章 半鞅的弱收敛 506 §1．收敛于拟左连续半鞅 506 §2．收敛于Levy过程 523 §3．收敛于连续Levy过程 534 §4．收敛于广义扩散 545 问题与补充 555 参考文献 559 符号与名词索引 572