时空的大尺度结构

１ 引力的角色 (１ ) ２ 微分几何 (９ ) ２.１ 流形 (９ ) ２.２ 向量与张量 (１４) ２.３ 流形的映射 (２０) ２.４ 外微分与 Lie导数 (２２) ２.５ 协变微分与曲率张量 (２７) ２.６ 度规 (３３) ２.７ 超曲面 (４０) ２.８ 体积元与 Gauss定理 (４３) ２.９ 纤维丛 (４６) ３ 广义相对论 (５１) ３.１ 时空流形 (５１) ３.２ 物质场 (５３) ３.３ Lagrangian表述 ３.４ 场方程 ４ 曲率的物理意义 (７０) ４.１ 类时曲线 (７０) ４.２ 零曲线 (７７) ４.３ 能量条件 (７９) ４.４ 共轭点 (８６) ４.５ 弧长的变分 (９２) ５ 精确解 (１０７) ５.１ Minkowski时空 (１０８) ５.２ deSitter时空与反deSitter时空 (１１３) ５.３ Robertson Walker空间 (１２３) ５.４ 空间均匀的宇宙学模型 (１３０) ５.５ Schwarzschild解和 Reissner Nordstro¨m 解 (１３６) ５.６ Kerr解 (１４８) ５.７ Go¨del宇宙 (１５４) ５.８ Taub NUT 空间 (１５６) ５.９ 其他精确解 (１６３) ６ 因果结构 (１６５) ６.１ 可定向性 (１６６) ６.２ 因果曲线 (１６７) ６.３ 非时序边界 (１７１) ６.４ 因果性条件 (１７４) ６.５ Cauchy发展 ６.６ 整体双曲性 ６.７ 测地线的存在性 (１９７) ６.８ 时空的因果边界 (２０２) ６.９ 渐近简单空间 (２０６) ７ 广义相对论中的 Cauchy问题 (２１１) ７.１ 问题的本质 (２１２) ７.２ 约化 Einstein方程 (２１３) ７.３ 初始数据 (２１５) ７.４ 二阶双曲型方程 (２１７) ７.５ 虚空空间 Einstein方程的发展的存在性和唯一性 (２２７) ７.６ *大发展和稳定性 (２３２) ７.７ 有物质的 Einstein方程 (２３８) ８ 时空奇点 (２４０) ８.１ 奇点的定义 (２４０) ８.２ 奇点定理 (２４４) ８.３ 奇点的描述 (２５８) ８.４ 奇点特征 (２６６) ８.５ 禁闭不完备性 (２７０) ９ 引力坍缩与黑洞 (２８０) ９.１ 恒星的坍缩 (２８０) ９.２ 黑洞 (２８８) ９.３ 黑洞的终态 (３０３) １０ 宇宙的初始奇点 (３２８) 10.1 宇宙的膨胀 (３２８) 10.2奇点的本性及其意义 (３３９) 附录 A PeterSimonLaplace论文的译文(３４３) 附录 B 球对称解与 Birkhoff定理 (３４７) 参考文献(３５１) 符号说明(３６５) 名词索引(３６９)