抽象代数(二)

第0章预备知识
§0.1Zorn引理
§0.2范畴与函子
第1章模
§1.0环论知识的复习
§1.1模的定义及例
§1.2子模与商模，模的同态与同构
§1.3模的直和与直积
§1.4自由模
§1.5主理想整环上的有限生成模
§1.6张量积
§1.7同态函子和张量函子
§1.8整性相关
习题
第2章群的进一步知识
§2.0群论知识的复习
§2.1自同构、特征子群
§2.2群在集合上的作用
§2.3传递置换表示及其应用
§2.4算子群
§2.5Jordan-HSlder定理
§2.6直积分解
§2.7有限群的分类问题简介
§2.8自由群和定义关系
习题
第3章Galois理论
§3.0域论知识的复习
§3.1域嵌入
§3.2Galois扩张
§3.3用根式解方程的判别准则
§3.4n次一般方程的群
§3.5Galois群的上同调群
习题
第4章结合代数和有限群的表示论
§4.1代数与模
§4.2不可约模和完全可约模
§4.3半单代数的构造
§4.4群的表示
§4.5群特征标
§4.6正交关系、特征标表
§4.7诱导特征标
§4.8群特征标理论的应用
习题
第5章典型群的初步知识
§5.1特殊射影线性群的单性
§5.2空间上的型与典型群
§5.3辛群
习题
习题解答与提示
第1章习题
第2章习题
第3章习题
第4章习题
第5章习题
参考文献
名词索引