一本小小的逻辑谜题书

PART5 珍珠 Masyu 珍珠是一种画线类谜题，需要玩家按照给定的规则，把盘面内的黑白珍珠串成一条项 链。这种谜题广为流传，受到了国内外玩家的喜爱。 插图1 插图2 ★规则 （1）画一条不交叉、不分叉的回路，并且经过所有圆圈。每个单元格只能经过一次。 （2）回路在经过黑格时必须拐弯，并且黑格的前后一格都不能拐弯。 （3）回路在经过白格时不能拐弯，并且白格的前后一格至少有一格拐弯。 回路经过黑珍珠和白珍珠，见图示。可以理解为，黑格必然是一个拐弯，并且拐弯前后至少需要两格；白格必然是直线穿过，并且前后有一个拐弯。 在解珍珠谜题时，我们要灵活运用这两种拐弯，将两种珍珠串成一个回路。 插图3 #技巧 1.黑珍珠的常见结构 绝大多数珍珠谜题都可以从黑珍珠入手。考虑到黑珍珠必须拐弯，并且拐弯的两臂必须长度 至少两格，我们可以先考虑黑珍珠在边角时候的情况。 插图4 黑珍珠在边角时候有右上图所示的几种情况，有一些情况可以直接推断出黑珍珠的两臂， 而另一些情况只能推出一部分结构。 多个黑珍珠组合时也能出现不同的情况，*基础的一种如右图所示。 插图5 多个黑珍珠组合时，考虑到边角的情况也可能得到更多的复杂的结论。复杂的情况如左图所示，四个黑珍珠结合了边角的情况互相影响，能全部确定。 插图6 左图的情况是一个比较有趣的图示，利用边角我们可以确定R2C2和R4C2的黑珍珠的回路，至于R4C4的珍珠如果回路向上走，则会导致回路提前闭合，所以必须向下，这里利用了前文提到回路的性质。 插图7 2.白珍珠的常见结构 白珍珠的条件比黑珍珠弱很多，一般情况下白珍珠直接出线索，基本上都是因为贴边，或者 多个白珍珠并排。白珍珠的贴边有右上图的三种情况，解题时可以从边角白格入手。 插图8 右下图表示了多个白珍珠并排的情况，当至少有三个白珍珠并排时，则必定是平行线穿过。 插图9 3.黑白珍珠的混合结构 左图展示了两种混合结构。 在解珍珠谜题时，我们经常需要使用到回路的性质。在左图左半边的结构中，如果两个黑珍 珠被同一条线连在一起，那么R4C4的白珍珠无论如何走线，都会导致回路提前闭合，或者无法闭合。 右半边的结构中，如果R5C7的黑珍珠向上拐，经过R3C7的白珍珠，那么R2C7和R3C7的白珍珠都是垂直走向，那么此时R3C7的白珍珠前后都没有拐弯，矛盾。 ##讲解//075 我们以一道例题来讲解珍珠谜题的解题方式。难度为2。 插图10 我们可以首先利用边角的黑珍珠与白珍珠的结构，得到右图所示的一些线段。 插图11 我们以R2C4的黑珍珠为例，这个黑珍珠不能向左或者上方走，只能向右侧和下方走。通过已经确定的回路，我们可以确定更多的黑珍珠。 插图12 考虑线头的走向以形成回路，例如R10C2的线头只能向上走，R1C9的线头只能向下走，能解开到下图所示的情况。 插图13 进一步观察线头的走向，R6C7的线头只能向下走，于是题目中形成了两个半回路。此时R5C3 的线头向右走会使得回路提前闭合，也不符合黑珍珠的规则，所以这里只能向左走。 插图14 接下来就能得到这道谜题的答案。 插图15 ###练习 插图16-35