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  • ISBN:9787547853320
  • 装帧:80g胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 开本:24cm
  • 页数:185页
  • 出版时间:2021-05-01
  • 条形码:9787547853320 ; 978-7-5478-5332-0

本书特色

适读人群 :高中程度以上的相关专业师生,科学史研究者,广大数学爱好者30多年来,《古今数学思想》受到广泛的欢迎和好评,是公认的常销书。但这部经典巨著写到1930年代为止,要想了解以后的数学,怎么办?现代数学太庞杂了。许多数学家也只是熟悉自己领域的一小块。如果谁还想较为全面地了解更新的数学,那么意大利数学家奥迪弗雷迪的《数学世纪》是十分理想的读物。也就是说,这本书对于无论是外行还是内行都可以受到启发,译文也很到位,是广大数学爱好者值得珍藏的优秀读物。

内容简介

本书突出了这些特点: 20世纪几乎不再有通晓全部数学的大数学家, 1900年希尔伯特的23个问题为整个数学的发展指明了前进的方向 ; 20世纪30年代布尔巴基所倡导的结构数学是20世纪数学的主流和核心。内容包括: 基础 ; 纯粹数学 ; 应用数学 ; 数学与计算机 ; 未解问题。

目录

译者序


前言


致谢




导论1



第1章基础6


1.11920年代: 集合8


1.21940年代: 结构12


1.31960年代: 范畴 15


1.41980年代: 函数18



第2章纯粹数学21


2.1数学分析: 勒贝格测度(1902)25


2.2代数: 施泰尼茨对域的分类(1910)29


2.3拓扑学: 布劳威尔的不动点定理(1910)32


2.4数论: 盖尔芳德的超越数(1929)35


2.5逻辑: 哥德尔的不完全性定理(1931)39


2.6变分法: 道格拉斯的极小曲面(1931)43


2.7数学分析: 施瓦兹的广义函数论(1945)47


2.8微分拓扑: 米尔诺的怪异结构(1956)51


2.9模型论: 鲁宾逊的超实数(1961)54


2.10集合论: 科恩的独立性定理(1963)58


2.11奇点理论: 托姆对突变的分类(1964)61


2.12代数: 高林斯坦的有限群分类(1972)66


2.13拓扑学: 瑟斯顿对三维曲面的分类(1982)72


2.14数论: 怀尔斯证明费马大定理(1995)76


2.15离散几何: 黑尔斯解决开普勒问题(1998)81



第3章应用数学85


3.1结晶学: 比伯巴赫的对称群(1910)90


3.2张量演算: 爱因斯坦的广义相对论(1915)96


3.3博弈论: 冯·诺伊曼的极小极大定理(1928)99


3.4泛函分析: 冯·诺伊曼对量子力学的公理化(1932)

102


3.5概率论: 柯尔莫哥洛夫的公理化(1933)106


3.6优化理论: 丹齐格的单纯形法(1947)110


3.7一般均衡理论: 阿罗德布鲁存在性定理(1954)

112


3.8形式语言理论: 乔姆斯基的分类(1957)115


3.9动力系统理论: KAM定理(1962)118


3.10纽结理论: 琼斯的不变量(1984)122



第4章数学与计算机127


4.1算法理论: 图灵的刻画(1936)132


4.2人工智能: 香农对国际象棋对策的分析(1950)135


4.3混沌理论: 劳伦茨的奇怪吸引子(1963)138


4.4计算机辅助证明: 阿佩尔与哈肯的四色定理(1976)

140


4.5分形分析: 芒德布罗集(1980)145



第5章未解问题149


5.1数论: 完美数问题(公元前300年)151


5.2复分析: 黎曼假设(1859)153


5.3代数拓扑: 庞加莱猜想(1904)157


5.4复杂性理论: P=NP问题(1972)161



结束语165


参考文献170


索引172


译后记185


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作者简介

奥迪弗雷迪(P.Odifreddi),意大利数学家,著名科普作家,生于1950年,都灵大学数理逻辑教授,曾多年担任康奈尔大学访问教授,著有《经典递归论》以及多部科普著作。

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