高等数学(普通高等医学院校药学类专业第二轮教材)

**章 函数与极限
**节 函数
一、函数的概念
二、反函数
三、函数的性质
四、基本初等函数
五、复合函数
六、初等函数
练习题1—1
第二节 极限
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
练习题1—2
第三节 极限的运算
一、极限的运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
练习题1—3
第四节 函数的连续性
一、函数的连续性与间断点
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
练习题1—4
总练习题一
第二章 导数与微分
**节 导数
一、导数的定义
二、导数的几何意义
三、函数的可导与连续的关系
练习题2一1
第二节 函数的求导方法
一、导数公式
二、函数四则运算的求导法则
三、反函数与复合函数的求导法则
四、隐函数与参数方程的导数
五、高阶导数
练习题2—2
第三节 函数的微分
一、微分的概念
二、微分的计算
三、微分的应用
练习题2—3
第四节 中值定理与洛必达法则
一、中值定理
二、洛必达法则
练习题2—4
第五节 函数性态的研究
一、函数的单调性与曲线的凹凸性
二、函数的极值与*大值、*小值
练习题2—5
第六节 泰勒公式
练习题2—6
总练习题二
第三章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、基本积分公式
三、不定积分的性质
练习题3—1
第二节 换元积分法
一、**类换元积分法
二、第二类换元积分法
练习题3—2
第三节 分部积分法
练习题3—3
第四节 有理函数的积分与三角函数有理式的积分
_、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
练习题3—4
总练习题三
第四章 定积分及其应用
**节 定积分的概念与性质
一、定积分的概念与几何意义
二、定积分的性质
练习题4一1
第二节 定积分的计算
一、微积分基本公式
二、定积分的换元积分法
三、定积分的分部积分法
练习题4—2
第三节 反常积分和□(数理化公式)函数
一、反常积分
二、□(数理化公式)函数
练习题4—3
第四节 定积分的应用
一、平面图形的面积
二、体积
三、平面曲线的弧长
四、定积分在医药学上的应用
练习题4—4
总练习题四
第五章 微分方程
**节 微分方程的基本概念
练习题5—1
第二节 一阶微分方程的解法
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
练习题5—2．
第三节 可降阶的高阶微分方程
一、□(数理化公式)型微分方程
二、□(数理化公式)型微分方程
三、□(数理化公式)型微分方程
练习题5—3
第四节 二阶常系数线性微分方程
一、二阶线性微分方程解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程
三、二阶常系数非齐次线性微分方程
练习题5—4
第五节 微分方程的应用
练习题5—5
总练习题五
第六章 空间解析几何
**节 空间直角坐标系与向量代数
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
三、向量代数
练习题6—1
第二节 空间曲面与曲线
一、空间曲面及其方程
二、空间曲线及其方程
练习题6—2
第三节 空间平面与直线
一、平面及其方程
二、空间直线及其方程
练习题6—3
总练习题六
第七章 多元函数微分法
**节 多元函数的基本概念
一、平面点集及区域
二、二元函数
练习题7—1
第二节 偏导数
一、二元偏导数
二、高阶偏导数
练习题7—2
第三节 全微分
一、全微分的概念与可微的条件
二、全微分在近似计算中的应用
练习题7—3
第四节 多元复合函数和隐函数的求导
一、多元复合函数的求导
二、多元隐函数的微分法
练习题7—4
第五节 多元函数的极值及其求法
一、二元函数的极值
二、*大值与*小值
三、条件极值
练习题7—5
总练习题七
第八章 多元函数积分法
**节 二重积分
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
三、二重积分的计算
四、累次积分调换次序
练习题8—1
第二节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
练习题8—2
第三节 二重积分的应用
一、二重积分的几何应用
二、二重积分的物理应用
练习题8—3
第四节 曲线积分
一、对弧长的曲线积分
二、对坐标曲线积分
练习题8—4
第五节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、曲线积分与路径无关的条件
练习题8—5
总练习题八
附录MATLAB在高等数学中的应用
练习题参考答案
参考文献