高等数学(上册)(21世纪高职高专规划教材·公共课系列)

第1 章　函数　极限与连续1
1．1 函数…………………………………………………………… 1
1．2 极限的概念………………………………………………… 14
1．3 无穷大量与无穷小量……………………………………… 20
1．4 极限的四则运算…………………………………………… 23
1．5 两个重要极限……………………………………………… 27
1．6 无穷小量的比较及其应用………………………………… 31
1．7 函数的连续性……………………………………………… 33
复习题一…………………………………………………………… 40
第2 章　导数与微分42
2．1 导数的概念………………………………………………… 42
2．2 函数的求导法则…………………………………………… 51
2．3 复合函数的导数…………………………………………… 56
2．4 隐函数的导数……………………………………………… 61
2．5 参数方程求导与高阶导数………………………………… 64
2．6 微分………………………………………………………… 68
复习题二…………………………………………………………… 75
第3 章　导数的应用79
3．1 微分中值定理……………………………………………… 79
3．2 洛必达法则………………………………………………… 83
3．3 函数单调性的判定法……………………………………… 87
3．4 函数的极值与*值………………………………………… 91
3．5 曲线的凹凸和拐点………………………………………… 98
3．6 函数图形的描绘…………………………………………… 101
复习题三………………………………………………………… 105
第4 章　不定积分110
4．1 不定积分的概念与性质…………………………………… 110
4．2 换元积分法………………………………………………… 117
4．3 分部积分法………………………………………………… 129
4．4 有理函数的积分…………………………………………… 133
4．5 积分表的使用……………………………………………… 141
复习题四………………………………………………………… 143
第5 章　定积分及其应用147
5．1 定积分的概念与性质……………………………………… 147
5．2 微积分基本公式…………………………………………… 158
5．3 定积分的换元积分法和分部积分法……………………… 163
5．4 广义积分…………………………………………………… 170
5．5 定积分的应用……………………………………………… 177
复习题五………………………………………………………… 191
第6 章　微分方程196
6．1 微分方程的基本概念……………………………………… 196
6．2 一阶微分方程……………………………………………… 199
6．3 一阶微分方程的应用……………………………………… 207
6．4 二阶线性微分方程解的结构……………………………… 212
6．5 二阶常系数线性齐次微分方程…………………………… 216
6．6 二阶常系数线性非齐次微分方程………………………… 221
复习题六………………………………………………………… 227
参考文献229
附录一　简易积分表230
附录二　常见曲线的图形240