新工科数学基础四 概率论与数理统计及Python实现

目录
前言
第1章基本概念
11随机事件
111随机现象与频率稳定性
112随机试验与样本空间
113随机事件的概念、关系与运算
12概率的公理化定义与古典概型
121概率的公理化定义
122古典概型（等可能概型）
13条件概率
131条件概率的概念
132乘法公式
133全概率公式和贝叶斯公式
14事件的独立性
141两个事件的独立性
142多个事件的独立性
143伯努利概型
Python实验
实验1——抛硬币试验
实验2——抽签试验
实验3——生日试验
知识纵横——概率是什么
习题一
第2章随机变量及其分布
21随机变量及离散型随机变量
211随机变量
212离散型随机变量及其分布律
213常用的离散型随机变量
22随机变量的分布函数与连续型随机
变量
221分布函数的定义和性质
222连续型随机变量及其概率密度的
定义和性质
223常用的连续型随机变量
23随机变量的函数的分布
231离散型随机变量函数的分布
232连续型随机变量函数的分布
Python实验
实验1——二项分布、泊松分布及泊松
定理
实验2——正态分布
知识纵横——有趣的概率分布
习题二
第3章多维随机变量及其分布
31二维随机变量
311二维随机变量及其联合分布
函数
312二维离散型随机变量
313二维连续型随机变量
314常用的二维连续型随机变量
32边缘分布
321边缘分布函数
322边缘分布律
323边缘概率密度
33相互独立的随机变量
34两个随机变量函数的分布
341Z=X+Y的分布
342*大值M=max{X，Y}及*小值
N=min{X，Y}的分布
35条件分布
351离散型随机变量的条件分布律
352连续型随机变量的条件分布
Python实验——随机变量函数的分布
知识纵横——独立性与再生性
习题三
第4章数字特征
41数学期望
411离散型随机变量的数学期望
412连续型随机变量的数学期望
413随机变量函数的数学期望
414数学期望的性质
42方差
421方差的定义
422方差的性质
43协方差及相关系数
431协方差与相关系数的定义
432协方差与相关系数的性质
44矩
Python实验
实验1——数学期望
实验2——方差对随机变量取值的影响
知识纵横——概率统计先驱
习题四
新工科数学基础四概率论与数理统计及Python实现目录〖BW（D（S2mm，-10mm，-10mm）〗〖JY〗〖XC1_5.tif〗〖BW）〗〖BW（S（S2mm，-10mm，-10mm）〗〖XC1_6.tif〗〖BW）〗第5章极限定理
51大数定律
511切比雪夫不等式
512大数定律
52中心极限定理
Python实验
实验1——伯努利大数定律的直观演示
实验2——中心极限定理的直观演示：
独立同分布中心极限定理
知识纵横——大数定律与中心极限定理
习题五
第6章样本与统计量
61总体、样本与统计量
611总体与样本
612统计量
62抽样分布
621三个重要分布
622正态总体的样本均值与样本方差的
分布
Python实验——抽样分布的性质
知识纵横——数理统计发展简史
习题六
第7章参数估计
71参数估计的概念
72点估计
721矩估计法
722极大似然估计法
73估计量的评选标准
731无偏性
732有效性
733一致性（相合性）
74区间估计
741置信区间的概念
742单个正态总体期望与方差的区间
估计
743两个正态总体的情形
Python实验
实验1——极大似然估计
实验2——区间估计的频率解释
知识纵横——单侧置信区间
习题七
第8章假设检验
81假设检验的基本思想
811问题的提出
812假设检验的一般过程
813假设检验的基本步骤
814两类错误
82正态总体均值的假设检验
821单个正态总体均值μ的检验
822两个正态总体均值差的假设
检验
83正态总体方差的假设检验
831单个正态总体方差的检验
（χ2检验）
832两个单个正态总体方差比的检验
（F检验）
Python实验——t分布假设检验
知识纵横——受保护的原假设
习题八
第9章回归分析
91回归分析的概述
92参数估计
921一元线性回归的参数估计
922多元线性回归的参数估计
93假设检验
94预测
Python实验——线性回归拟合及预测
知识纵横——回归分析的由来
习题九
参考答案
附录
附录1Python安装方法
附录2泊松分布表
附录3标准正态分布表
附录4χ2分布表
附录5t分布表
附录6F分布表
参考文献