统计学基础

第 1 章 统计和数据 …………………………………………………………… 1
1． 1 统计及其应用领域 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1
1． 1． 1 什么是统计学 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 1
1． 1． 2 统计的应用领域 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 2
1． 1． 3 统计的误用与滥用 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 3
1． 2 数据及其分类 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 4
1． 2． 1 类别数据和数值数据 … … … … … … … … … … … … … … … … … 4
1． 2． 2 观测数据和实验数据 … … … … … … … … … … … … … … … … … 5
1． 2． 3 截面数据和时间序列数据 … … … … … … … … … … … … … … … 6
1． 3 统计中的基本概念 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
1． 3． 1 总体和样本 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 7
1． 3． 2 参数和统计量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 8
1． 3． 3 变量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 9
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 10
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 10
第 2 章 数据来源和处理 …………………………………………………… 12
2． 1 数据的来源 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 12
2． 1． 1 间接来源和直接来源 … … … … … … … … … … … … … … … … … 12
2． 1． 2 数据抽样 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 13
2． 2 数据的预处理 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 18
2． 2． 1 数据审核与录入 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 18
2． 2． 2 数据排序与筛选 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 20
2． 3 生成频数分布表 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 22
2． 3． 1 类别数据的频数分布表 … … … … … … … … … … … … … … … … 22
2． 3． 2 数值数据的频数分布表 … … … … … … … … … … … … … … … … 26
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 29
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 29
第 3 章 数据可视化 ………………………………………………………… 32
3． 1 类别数据可视化 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 32
3． 1． 1 条形图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 32
3． 1． 2 饼图和环形图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 36
3． 2 数值数据可视化 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 38
3． 2． 1 直方图和箱形图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 38
3． 2． 2 散点图和气泡图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 44
3． 2． 3 雷达图和轮廓图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 47
3． 2． 4 折线图和面积图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 50
3． 3 合理使用图表 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 52
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 52
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 53
第 4 章 数据分布特征的测度 …………………………………………… 57
4． 1 集中趋势的度量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 57
4． 1． 1 平均数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 57
4． 1． 2 中位数和四分位数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 60
4． 1． 3 众数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 62
4． 1． 4 各度量值的比较 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 62
4． 2 离散程度的度量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 63
4． 2． 1 极差和四分位差 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 63
4． 2． 2 方差和标准差 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 64
4． 2． 3 离散系数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 66
4． 2． 4 标准分数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 67
4． 3 分布形状的度量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 70
4． 3． 1 偏度系数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 70
4． 3． 2 峰度系数 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 70
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 72
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 73
第 5 章 参数估计 ……………………………………………………………… 77
5． 1 统计量的抽样分布 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 77
5． 1． 1 什么是抽样分布 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 78
5． 1． 2 样本均值的抽样分布 … … … … … … … … … … … … … … … … … 78
5． 1． 3 样本比例的抽样分布 … … … … … … … … … … … … … … … … … 82
5． 1． 4 统计量的标准误 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 83
5． 2 参数估计的基本原理 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 84
5． 2． 1 估计量与估计值 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 84
5． 2． 2 点估计与区间估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 84
5． 3 总体均值的区间估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 88
5． 3． 1 正态总体方差已知， 或非正态总体大样本 … … … … … … … … 89
5． 3． 2 总体方差未知， 小样本 … … … … … … … … … … … … … … … … 92
5． 4 总体比例的区间估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 95
5． 5 样本量的确定 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 96
5． 5． 1 估计总体均值时样本量的确定 … … … … … … … … … … … … … 96
5． 5． 2 估计总体比例时样本量的确定 … … … … … … … … … … … … … 98
思维导图… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 99
思考与练习… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 99
第 6 章 假设检验 …………………………………………………………… 103
6． 1 假设检验的基本原理 … … … … … … … … … … … … … … … … … 103
6． 1． 1 假设的陈述 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 103
6． 1． 2 两类错误与显著性水平 … … … … … … … … … … … … … … … 108
6． 1． 3 检验统计量与拒绝域 … … … … … … … … … … … … … … … … 110
6． 1． 4 利用 P 值进行决策 … … … … … … … … … … … … … … … … … 112
6． 2 总体均值的检验 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 116
6． 2． 1 大样本的检验方法 … … … … … … … … … … … … … … … … … 117
6． 2． 2 小样本的检验方法 … … … … … … … … … … … … … … … … … 122
6． 3 总体比例的检验 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 124
思维导图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 126
思考与练习 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 127
第 7 章 相关与回归分析 ………………………………………………… 130
7． 1 变量间关系的度量 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 130
7． 1． 1 变量间的关系 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 130
7． 1． 2 相关关系的描述与测度 … … … … … … … … … … … … … … … 132
7． 1． 3 相关关系的显著性检验 … … … … … … … … … … … … … … … 138
7． 2 一元线性回归分析 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 139
7． 2． 1 一元线性回归模型与回归方程 … … … … … … … … … … … … 140
7． 2． 2 参数的*小二乘估计 … … … … … … … … … … … … … … … … 142
7． 2． 3 回归模型的拟合优度 … … … … … … … … … … … … … … … … 146
7． 2． 4 回归模型的显著性检验 … … … … … … … … … … … … … … … 150
7． 3 利用回归方程进行估计和预测 … … … … … … … … … … … … … 153
7． 3． 1 点估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 153
7． 3． 2 区间估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 154
思维导图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 157
思考与练习 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 158
第 8 章 时间序列分析和预测…………………………………………… 162
8． 1 时间序列及其分解 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 162
8． 2 增长率分析 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 165
8． 2． 1 增长率与平均增长率 … … … … … … … … … … … … … … … … 165
8． 2． 2 增长率分析应注意的问题 … … … … … … … … … … … … … … 167
8． 3 时间序列预测的程序和方法 … … … … … … … … … … … … … … 168
8． 3． 1 确定时间序列的成分 … … … … … … … … … … … … … … … … 169
8． 3． 2 预测方法的选择与评估 … … … … … … … … … … … … … … … 170
8． 4 平滑法预测 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 172
8． 4． 1 移动平均法 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 172
8． 4． 2 简单指数平滑法 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 172
8． 5 趋势外推预测… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 176
8． 5． 1 线性趋势预测 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 176
8． 5． 2 非线性趋势预测 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 179
思维导图 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 184
思考与练习 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 184
附录 1 练习题参考答案 ………………………………………………… 188
第 1 章 统计和数据 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 188
第 2 章 数据来源和处理 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 188
第 3 章 数据可视化 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 189
第 4 章 数据分布特征的测度 … … … … … … … … … … … … … … … … 194
第 5 章 参数估计 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 198
第 6 章 假设检验 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 204
第 7 章 相关与回归分析 … … … … … … … … … … … … … … … … … … 205
第 8 章 时间序列分析和预测 … … … … … … … … … … … … … … … … 208
附录 2 常用统计表 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 213
参考文献 ……………………………………………………………… 224