变额年金定价与风险度量计算方法研究

目　录

**章　 绪论……………………………………………………………… 1

　 **节　 研究背景与意义……………………………………………… 1

　 第二节　 研究现状及文献综述………………………………………… 5

　 第三节　 研究方法 …………………………………………………… 15

　 　 一、 柳树法 ………………………………………………………… 15

　 　 二、 柳树法研究变额年金的优势 ………………………………… 17

　 第四节　 主要创新及结构安排 ……………………………………… 18

第二章　 变额年金合约介绍与建模 …………………………………… 21

　 **节　 变额年金合约及其*低利益保证 ………………………… 21

　 第二节　 变额年金合约价值与保险公司负债 ……………………… 23

　 　 一、 变额年金合约价值 …………………………………………… 25

　 　 二、 保险公司负债计算 …………………………………………… 28

第三章　 仅含有 GMWB 条款的变额年金定价 ……………………… 32

　 **节　 风险资产价格柳树构建 …………………………………… 32

　 2 变额年金定价与风险度量计算方法研究

　 　 一、 几何布朗运动下柳树构建 …………………………………… 33

　 　 二、 Merton 跳扩散模型柳树构建 ………………………………… 34

　 　 三、 CEV 模型柳树构建 …………………………………………… 36

　 第二节　 GMWB 柳树法定价计算格式 ……………………………… 37

　 　 一、 给定提取策略模型定价 ……………………………………… 38

　 　 二、 可提前终止合约模型定价———考虑死亡风险 ……………… 42

　 　 三、 *优提取策略模型定价 ……………………………………… 44

　 第三节　 GMWB 定价数值结果与敏感性分析 ……………………… 53

　 　 一、 几何布朗运动模型 …………………………………………… 54

　 　 二、 CEV 模型 ……………………………………………………… 64

　 　 三、 Merton 跳扩散模型 …………………………………………… 68

　 第四节　 对冲效果分析 ……………………………………………… 71

　 第五节　 本章小结 …………………………………………………… 74

第四章　 含有多种*低利益保证的变额年金定价 …………………… 76

　 **节　 柳树法定价变额年金 ……………………………………… 76

　 第二节　 变额年金定价数值结果与敏感性分析 …………………… 83

　 　 一、 几何布朗运动模型 …………………………………………… 83

　 　 二、 CEV 模型 ……………………………………………………… 84

　 　 三、 Merton 跳扩散模型 …………………………………………… 86

　 　 四、 Roll-up 型和 Ratchet 型*低利益保证数值结果 …………… 86

　 第三节　 对冲效果分析 ……………………………………………… 90

　 第四节　 本章小结 …………………………………………………… 94

第五章　 变额年金风险度量 …………………………………………… 96

　 **节　 VaR 和 CTE 计算 …………………………………………… 97

目　 录 　 3

　 　 一、 投资账户价值的柳树构建 …………………………………… 97

　 　 二、 柳树法计算 VaR 和 CTE …………………………………… 102

　 第二节　 数值结果与分析…………………………………………… 107

　 　 一、 GMDB/ GMMB ……………………………………………… 108

　 　 二、 GMWB ……………………………………………………… 109

　 　 三、 GMDB、 GMMB 和 GMWB ………………………………… 111

　 第三节　 随机利率下变额年金风险度量…………………………… 121

　 　 一、 利率和投资账户价值变化…………………………………… 122

　 　 二、 数值结果……………………………………………………… 124

　 第四节　 本章小结…………………………………………………… 127

第六章　 总结…………………………………………………………… 130

　 **节　 研究内容总结……………………………………………… 130

　 第二节　 优势与局限………………………………………………… 132

主要符号对照表………………………………………………………… 134

参考文献………………………………………………………………… 136