双原子分子能级结构及其研究方法

目录
第1章 量子力学基础 1
1.1 量子力学的数学基础 1
1.1.1 算符及其运算法则 1
1.1.2 线性算符 2
1.1.3 本征函数和本征值 3
1.1.4 自轭算符 4
1.1.5 正交归一化集合 6
1.1.6 展开公式 9
1.1.7 线性空间 10
1.1.8 线性变换 16
1.1.9 矩阵 23
1.2 薛定谔方程 (非相对论方程) 25
1.2.1 简单推导的思维过程 25
1.2.2 的物理意义 28
1.2.3 力学量的平均值 30
1.2.4 爱伦费思特(Ehrenfest)定理 31
1.2.5 测不准关系 33
1.3 微观粒子运动的分立谱 34
1.3.1 双粒子运动 34
1.3.2 双原子分子 37
1.3.3 角动量 53
1.4 微扰理论 55
1.4.1 不含时间的微扰 55
1.4.2 含时间的微扰 62
参考文献 66
第2章 双原子分子内部运动的物理描述 67
2.1 概述 67
2.2 分子内部运动的哈密顿算符 69
2.3 多原子分子坐标系 70
2.3.1 静力学模型下的分子坐标系 70
2.3.2 动力学模型下的分子坐标系 71
2.4 双原子分子的分子坐标系 73
2.5 分子系统的角动量 75
2.6 分子系统轨道角动量与自旋角动量的耦合 80
参考文献 82
第3章 双原子分子的能级结构 83
3.1 理论基础 83
3.1.1 玻恩-奥本海默(Born-Oppenheimer)近似 83
3.1.2 分子内部运动的薛定谔(Schr?dinger)绘景 84
3.2 双原子分子势能函数 87
3.2.1 双原子分子势能函数的研究意义 87
3.2.2 双原子分子势能函数与势能曲线 87
3.2.3 研究双原子分子势能函数的几种重要方法 89
3.2.4 研究双原子分子势能函数的新方法(ECM方法) 94
3.3 双原子分子运动及其能级结构 96
3.3.1 双原子分子的内能、能级结构及光谱特征 96
3.3.2 双原子分子的转动与振动 98
3.3.3 双原子分子轨道理论 108
3.3.4 双原子分子电子态的能级结构 119
附录A 非刚性转子转动项表达式 127
附录B 计算微扰 中 与 的矩阵元 127
参考文献 130
第4章 研究双原子分子振动能谱和离解能的理论方法 133
4.1 双原子分子振动能谱和离解能研究的进展 133
4.1.1 双原子分子振动能谱的研究进展 133
4.1.2 双原子分子离解能的研究进展 136
4.2 研究双原子分子振动能级和离解能的物理机制 139
4.2.1 双原子分子电子状态的构造原理和离解极限描述 139
4.2.2 分子电子状态的构造原理 142
4.2.3 部分双原子分子的离解极限分析 144
4.2.4 双原子分子的振动能级和离解物理机制 145
4.3 研究双原子分子振动能谱和离解能的一些重要方法 155
4.3.1 研究振动能谱的理论方法 155
4.3.2 研究振动能谱的实验方法 156
4.3.3 研究离解能的理论方法 157
4.3.4 研究离解能的实验方法 161
参考文献 163
第5章 研究双原子分子振动能谱和离解能的新方法 169
5.1 双原子分子振转能量的新表达式 169
5.2 代数方法(AM)和代数能量方法(AEM) 177
5.3 计算精确分子离解能新解析公式的建立 179
5.4 本章小结 182
参考文献 183
第6章 新理论方法对部分双原子分子体系的应用 185
6.1 代数方法(AM)和代数能量方法(AEM)对同核双原子分子的应用 185
6.2 代数能量方法(AEM)对异核双原子分子的应用 217
6.3 新解析公式对同核双原子分子的应用 225
6.4 本章小结 233
参考文献 235
第7章 双原子分子振-转能级、离解能和热力学函数关系的研究 238
7.1 研究意义 238
7.2 研究进展 239
7.3 研究体系(气体或固体)宏观热力学性质的基本思路 241
7.4 系综理论和热力学 242
7.5 理想气体热力学函数的统计表达式 245
7.6 双原子分子高激发振动能级及其宏观热力学性质的研究方法 247
7.6.1 引言 247
7.6.2 双原子分子平动配分函数 249
7.6.3 双原子分子电子运动配分函数 249
7.6.4 双原子分子振动配分函数 250
7.6.5 双原子分子转动配分函数 250
7.6.6 双原子分子配分函数和热力学函数精确计算公式的研究 251
7.6.7 双原子分子配分函数和离解能 的关系式研究 254
7.7 新方法对部分双原子分子体系的应用 255
7.7.1 N2和CO气体热力学性质的研究 255
7.7.2 固态氢化锂(LiH)分子内部运动热力学性质的研究 258
7.7.3 氮分子(N2)振动对氮气系统热力学性质影响的研究 261
参考文献 266