解析几何习题全解(第2版)

再版前言 i
前言 iii
第 1 章 向量与坐标 1
1．1 知识概要 1
1．1．1 向量的运算 1
1．1．2 重要定理与公式 4
1．1．3 概念图 6
1．2 典型例题分析与讲解 10
1．2．1 向量代数式的变形问题 10
1．2．2 共线、共面及垂直等位置关系问题 12
1．2．3 长度、夹角、面积及体积等度量关系问题 20
1．3 习题详解 23
第 2 章 平面与直线 50
2．1 知识概要 50
2．1．1 平面的方程 50
2．1．2 直线的方程 54
2．1．3 三元一次不等式的几何意义 57
2．1．4 点、平面、直线间的几何关系及解析条件 58
2．1．5 概念图 62
2．2 典型例题分析与讲解 64
2．2．1 求解点、平面、直线的代数形式的问题 64
2．2．2 有关点、平面、直线间的位置关系的问题 76
2．2．3 求等分与等距轨迹的方程 81
2．3 习题详解 88
第 3 章 特殊曲面 109
3．1 知识概要 109
3．1．1 空间曲线与曲面的一般理论 109
3．1．2 特殊曲面及其方程的特征 110
3．1．3 概念图 115
3．2 典型例题分析与讲解 117
3．2．1 求解给定轨迹的方程问题 117
3．2．2 有关代数方程几何意义的应用问题 128
3．3 习题详解 134
第 4 章 二次曲面 152
4．1 知识概要 152
4．1．1 椭球面、双曲面与抛物面的几何特征与形状 152
4．1．2 二次直纹面及其几何特征 155
4．1．3 概念图 156
4．2 典型例题分析与讲解 158
4．2．1 二次曲面相关轨迹方程的求解问题 158
4．2．2 空间区域作图 174
4．3 习题详解 175
第 5 章 二次曲线 186
5．1 知识概要 186
5．1．1 二次曲线的定义与渐近线及切线 186
5．1．2 二次曲线的直径及方程的化简 189
5．1．3 概念图 191
5．2 典型例题分析与讲解 192
5．2．1 二次曲线的渐近线、切线、直径的求解方法 192
5．2．2 二次曲线的化简与作图问题 199
5．3 习题详解 208
参考文献 219