高等代数解题方法

引言 引言的习题 第1章 线性方程组的解法 习题1.1 Gauss消元法 习题1.2 线性方程组解的情况及其判定 习题1.3 数域 补充题一 第2章 行列式 习题2.1 n元排列 习题2.2 n阶行列式的定义 习题2.3 行列式的性质 习题2.4 行列式按一行(列)展开 习题2.5 Cramer法则，行列式的几何意义 习题2.6 行列式按k行(列)展开 补充题二 第3章 线性空间 习题3.1 线性空间的定义和性质 习题3.2 线性子空间 习题3.3 线性相关与线性无关的向量组 习题3.4 极大线性无关组，向量组的秩 习题3.5 基，维数 习题3.6 矩阵的秩 习题3.7 线性方程组有解判别准则 习题3.8 齐次(非齐次)线性方程组解集的结构 习题3.9 子空间的交与和，子空间的直和 习题3.10 集合的划分，等价关系 习题3.11 线性空间的同构 习题3.12 商空间 补充题三 第4章 矩阵的运算 习题4.1 矩阵的加法，数量乘法与乘法运算 习题4.2 矩阵乘积的秩，坐标变换公式 习题4.3 Ms×n(K)的基和维数，特殊矩阵 习题4.4 可逆矩阵 习题4.5 n级矩阵乘积的行列式 习题4.6 矩阵的分块 习题4.7 Binet—Cauchy公式 习题4.8 矩阵的相抵，矩阵的广义逆 补充题四 第5章 一元多项式环 习题5.1 一元多项式环的概念及其通用性质 习题5.2 带余除法，整除关系 习题5.3 公因式，互素的多项式 习题5.4 不可约多项式， 因式分解定理 习题5.5 重因式 习题5.6 多项式的根，多项式函数，复数域上的不可约多项式 习题5.7 实数域上的不可约多项式 习题5.8 有理数域上的不可约多项式 习题5.9 模m剩余类环，域，域的特征 补充题五