美妙的数学(插图珍藏版)

目录 一、数，科学的语言 1 1. 数的历史 / 1 2. 数的趣味 / 14 3. 数的文化 / 25 二、 形，数的伴侣 42 1. 形的魅力 / 42 2. 形的奥妙 / 54 3. 对称是一个广阔的主题 / 61 三、数与形，相得益彰 67 1. 用图形诠释数 / 67 2. 河图、洛书及其他 / 74 3. 数与图的剖分 / 80 4. 图形表现的另类多与少 / 90 四、曲线，大自然的写真 96 1. 奇妙的曲线 / 96 2. 怪异曲线引出的数学分支——分形 / 109 五、抽象，数学的灵魂 117 1. 简洁是数学抽象的表现形式 / 117 2. 令人惊讶的抽象 / 120 3. 数学的本质是抽象 / 123 4. 变换是数学抽象的一种升华 / 136 5. 抽象使数学家添上了隐形的翅膀 / 141 6. 数学中的猜想 / 151 六、无穷，艰难的旅程 160 1. 无穷之旅 / 160 2. 数学中的有限 / 172 3. 用有限来表现无限 / 179 4. 由无穷产生的有限 / 190 5. 无穷的大小与集合论的产生 / 195 6. 无穷带来的麻烦与机会 / 198