经济数学——线性代数(慕课版)

第1章 矩阵 1.1 从一个经济问题谈起——处理数表 1.2 矩阵的定义和运算 1.2.1 矩阵的定义 1.2.2 矩阵的运算 同步习题1.2 1.3 矩阵的初等变换和初等矩阵 1.3.1 矩阵的初等变换 1.3.2 初等矩阵 同步习题1.3 1.4 矩阵的逆 1.4.1 逆矩阵的定义 1.4.2 可逆矩阵的性质 1.4.3 利用初等变换法求逆矩阵 1.4.4 解矩阵方程 同步习题1.4 1.5 分块矩阵 1.5.1 分块矩阵的定义 1.5.2 分块矩阵的运算 同步习题1.5 1.6 矩阵的秩 同步习题1.6 1.7 经济学中的案例 第1章思维导图 第1章总复习题 第2章 行列式 2.1 行列式的基本概念 2.1.1 二阶、三阶行列式 2.1.2 n阶行列式 2.1.3 排列及逆序数 同步习题2.1 2.2 行列式的性质及其应用 2.2.1 行列式的性质 2.2.2 行列式性质的简单应用 同步习题2.2 2.3 行列式的典型计算方法 2.3.1 上（下）三角法 2.3.2 降阶法 2.3.3 拆分法 2.3.4 升阶法 2.3.5 递推法 同步习题2.3 2.4 行列式的应用 2.4.1 克莱姆法则 2.4.2 方阵的行列式和求逆矩阵 2.4.3 矩阵秩的等价定义 同步习题2.4 2.5 经济学中的案例 第2章思维导图 第2章总复习题 第3章 向量 3.1 向量及其线性运算 3.1.1 n维向量的定义和线性运算 3.1.2 向量组的线性相关性 3.1.3 向量组的等价 同步习题3.1 3.2 向量组线性相关性的性质和判别 3.2.1 向量组线性相关性的性质 3.2.2 向量组线性相关性的判别 同步习题3.2 3.3 极大线性无关组和秩 3.3.1 极大线性无关组和向量组的秩 3.3.2 向量组的秩和矩阵的秩的关系 同步习题3.3 3.4 向量的内积 3.4.1 向量的内积的定义 3.4.2 向量组的正交规范化 3.4.3 正交矩阵 同步习题3.4 3.5 经济学中的案例 第3章思维导图 第3章总复习题 第4章 线性方程组 4.1 从一个经济问题谈起——投入产出模型 4.2 齐次线性方程组 4.2.1 齐次线性方程组解的性质 4.2.2 齐次线性方程组的基础解系 同步习题4.2 4.3 非齐次线性方程组 4.3.1 非齐次线性方程组的基本概念 4.3.2 非齐次线性方程组解的性质 4.3.3 非齐次线性方程组的解法 同步习题4.3 4.4 线性方程组的应用 4.4.1 向量组与线性方程组 4.4.2 利用线性方程组解的理论求解线性方程组 4.4.3 矩阵方程与线性方程组 4.4.4 同解与公共解 同步习题4.4 4.5 经济学中的案例 第4章思维导图 第4章总复习题 第5章 相似矩阵及二次型 5.1 从一个经济问题谈起——利益的*大化 5.2 特征值与特征向量 5.2.1 特征值与特征向量的概念 5.2.2 特征值与特征向量的性质 同步习题5.2 5.3 相似矩阵 5.3.1 相似矩阵的定义及性质 5.3.2 方阵的相似对角化 同步习题5.3 5.4 实对称矩阵的相似矩阵 5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量 5.4.2 实对称矩阵的正交相似对角化 同步习题5.4 5.5 二次型 5.5.1 二次型的概念 5.5.2 二次型及其矩阵 5.5.3 二次型化标准形 同步习题5.5 5.6 正定二次型 5.6.1 正定二次型的定义 5.6.2 赫尔维茨定理 同步习题5.6 5.7 经济学中的案例 第5章思维导图 第5章总复习题 附录 使用Python解决经济数学问题 一、Python基础知识 二、在Python中实现问题求解 参考答案 即时提问答案 同步习题答案 总复习题答案