科学研究中的数学和统计学基础

**章 高等数学
一、数列
二、多项式求值
三、微分
四、积分
五、极值函数
六、泰勒级数展开
七、多项式插值
八、求根
九、高等数学应用举例

第二章 线性代数
**节 向量和矩阵
第二节 其他坐标系中的矢量表示
第三节 R语言基本行操作
第四节 矩阵分解
一、LU分解
二、Cholesky分解
三、QR分解
四、奇异值分解
五、迭代方法

第三章 概率论
一、集合
二、概率
三、条件概率
四、随机变量
五、常见离散分布
六、连续概率
七、条件分布、期望和方差
八、极限
九、其他

第四章 统计学
**节 统计学基础
一、频率和比例
二、双变量数据
三、假设检验
四、R中的标准分布
第二节 统计学进阶
一、百分位数的分布自由检验
二、参数估计
三、Delta方法
四、评估置信区间：长度和覆盖概率
五、Bootstrap置信区间
六、信息和*大似然估计
七、评估假设检验：检验量和功效
八、似然比检验
九、分类数据的卡方检验

第五章 数量遗传学简介
**节 数量遗传学基础
一、无穷小模型
二、遗传模型
三、应用举例
第二节 基因频率变化
一、常染色体基因和基因型频率计算
二、性连锁基因

第六章 基因频率的变化
**节 遗传漂移
第二节 突变
第三节 迁移
第四节 选择
第五节 有效群体含量
第六节 小群体
一、基因频率变化的原因
二、理想群体
三、基因频率的变化

第七章 表型值和变异的剖分
一、基因座基因型变异的分解
二、上位方差
三、遗传力
四、加性和显性关系的系数
五、遗传相关估计
六、复杂数据结构方差组分的估计和加性值的预测
七、动物模型进行REML估计
八、通过BLUP预测加性值
九、BLUP预测和BLUE估计示例
十、使用具有遗传标记的分子共同祖先
十一、常见方差组分估计方法
参考文献