数学在天文、地理、光学、机械力学中的一些应用

第1章 有心力场，牛顿力场，人造卫星与宇宙速度 §1 在有心力场中的运动轨道特征 §2 在有心力场中动点运动轨道适合的微分方程——毕耐公式 §3 从开普勒的三定律推导牛顿万有引力定律 §4 在牛顿力场中质点的运动轨道 §5 t与□（特殊字符）的关系 第2章 球面三角在球面天文学的应用 §1 球面天文学的基本概念 §2 求恒星的地平坐标 §3 求太阳的地平坐标 §4 用真太阳时(近似)表示太阳的地平坐标及日出日落时刻、昼夜长短 附录 求真太阳时与平均太阳时之差 第3章 历法，日、月食及其周期的数学 §1 引言 §2 阳历及阴历历法 §3 阳历及阴历对应日期的周期性 §4 朔望月、交点月、食年及其关系 §5 沙罗周期 附录 连分数 第4章 潮汐的数学理论 §1 预备知识 §2 由单 体引起的引潮力及引潮势 §3 由月球、太阳联合产生的引潮势 §4 在一个朔望月或长期的潮汐状况变化 第5章 北冰洋为什么会热闹起来——谈大圆航线 第6章 水池底为什么变浅变弯——谈折射虚像 第7章 几何光学基本公式的数学论证 §0 引言 §1 论证球面镜基本公式 §2 论证透镜基本公式 第8章 齿轮等传动机构的数学原理 §0 序言 §1 数学基础知识 §2 渐伸线齿轮 §3 摆线齿轮 §4 椭圆齿轮 §5 渐伸线行星减速器 §6 摆线针轮行星减速器 §7 斜齿轮 §8 圆锥齿轮 §9 蜗杆、蜗轮传动机构 §10 圆弧面齿轮 第9章 微分方程在几何及力学的—些应用 §1 抛物线的光学性质 §2 椭圆及双曲线的光学性质 §3 推导曳物线方程 §4 推导悬链线方程 §5 抛物线吊桥 §6 重质点在摆 振动的等时性 0章 平面刚体运动的类型及极迹理论