高等工程数学

第2版前言 前言 第1篇 线性代数(矩阵分析) 第1章 矩阵和向量 1.1 矩阵和向量的定义 1.2 矩阵的基本运算 1.2.1 矩阵的加法和数乘 1.2.2 矩阵乘法 1.2.3 矩阵转置 1.3 初等变换和初等矩阵 1.3.1 高斯(Gauss)消元法 1.3.2 初等矩阵 1.3.3 矩阵求逆 1.4 方阵的行列式 1.4.1 二阶和三阶行列式 1.4.2 行列式的定义 1.4.3 行列式的计算 1.4.4 克拉默(Cramer)法则 1.5 矩阵分块运算 附录1 Mathematica中矩阵的定义和运算 习题1 第2章 线性空间 2.1 向量的相关性 2.1.1 线性组合和线性表示 2.1.2 线性相关与线性无关 2.2 秩 2.2.1 向量组的秩 2.2.2 矩阵的秩 2.2.3 相抵标准形 2.3 线性空间 2.3.1 线性空间的定义 2.3.2 线性子空间 2.4 维、基、坐标 2.4.1 维、基、坐标的定义 2.4.2 基变换与坐标变换 2.5 线性方程组的解 附录2 用Mathematica求解线性方程组 习题2 第3章 线性变换 3.1 线性变换及其运算 3.1.1 线性变换的定义和性质 3.1.2 线性变换的运算 3.2 线性变换的矩阵 3.2.1 线性变换的矩阵 3.2.2 线性变换与矩阵的关系 3.3 矩阵的相似 3.4 特征值与特征向量 3.4.1 特征值与特征向量的定义 3.4.2 特征值与特征向量的计算 3.4.3 特征多项式的性质 3.5 矩阵的相似对角化 3.5.1 矩阵可对角化的条件 3.5.2 若尔当(Jordan)标准形简介 附录3 用Mathematica计算矩阵的特征值和特征向量 习题3 第4章 欧氏空间和二次型 4.1 内积和欧氏空问 4.1.1 内积的定义 4.1.2 欧氏空间的性质 4.1.3 正交投影 4.1.4 施密特(Schmidt)正交化 4.2 正交变换和对称变换 4.2.1 正交变换 4.2.2 正交矩阵 4.2.3 对称变换 …… 第2篇 数值计算 第3篇 概率论与数理统计 参考答案 参考文献