逻辑思维训练500题(白金版)

**部分 计算能力训练——数学思维 1. 运动员和乌龟赛跑 历史上曾经有一个非常著名的逻辑学悖论，叫阿基里斯追不上乌龟。 内容很有趣，有一名长跑运动员叫阿基里斯。一次，他和一只乌龟赛跑。假设运动员的速度是乌龟的12倍，这场比赛的结果是显而易见的，乌龟一定会输。 现在我们把乌龟的起跑线放在运动员前面12km处。那么结果会如何呢？ 有人认为，这名运动员永远也追不上乌龟！ 理由是：当运动员跑了12km时，那只乌龟也跑了1km，在运动员的前面。 当运动员又跑了1km的时候，那只乌龟又跑了1/12km，还是在运动员前面。 就这样一直跑下去，虽然每次距离都在拉近，但是运动员每次都必须先到达乌龟的起始地点，那么这时又相当于他们两个相距一段路程跑步了。这样下去，运动员是永远也追不上乌龟的。 你是怎么认为的呢？ 2. 运米问题 《九章算术》是我国*古老的数学著作之一，全书共分九章，有246个题目。其中一道是这样的：一个人用车装米，从甲地运往乙地，装米的车日行25千米，不装米的空车日行35千米，5日往返三次，问两地相距多少千米？ 3. 鸡兔同笼 鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ 这四句话的意思是说：今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。问鸡兔各几只？ 4. 每种家禽有多少只 一个农民养了鸡、鸭、鹅三种家禽，我们知道：鸡的数目是鹅的3倍，而鸭子的数目是鹅的2倍；同时，每种家禽的数目都不会超过10只。请你计算一下，这个农民养的鸡、鸭、鹅各有多少只？ 5. 耗子穿墙 两只老鼠想见面，可是隔着一堵墙，于是它们齐声喊道：“咱们一起打洞吧！”于是，它们找了一处对着的地方打起洞来。这两只老鼠一大一小，头一天各打进墙内一尺。大鼠越干越有劲，以后每天的进尺都比前一天多一倍；小鼠越干越累，以后每天的进尺都是前一天的一半。现在知道墙壁厚五尺，问几天后它们才能会面？大小老鼠各打穿了几尺？ 6. 数不知总 今有数不知总，以五累减之无剩，以七百十五累减之剩十，以二百四十七累减之剩一百四十，以三百九十一累减之剩二百四十五，以一百八十七累减之剩一百零九，问总数若干？ 意思是说：现在有一个数，不知道是多少。用5除可以除尽；用715除，余数为10；用247除，余数是140；用391除，余数是245；用187除，余数是109。问这个数是多少？ 7. 余米推数 有米铺诉被盗，去米一般三箩，皆适满，不记细数。今左壁箩剩一合，中间箩剩一升四合，右壁箩剩一合。后获贼，系甲、乙、丙三人，甲称当夜摸得马勺，在左壁箩满舀入布袋；乙称踢得木履，在中间箩舀入袋；丙称摸得漆碗，在右壁箩舀入袋，将归食用，日久不知数。索到三器，马勺满容一升九合，木履容一升七合，漆碗容一升二合。欲知所失米数，计赃结断，三盗各几何？ 意思是说：一天夜里，某粮店遭窃，店里的3箩米所剩无几。官府派员勘察现场发现，3个同样大小的箩，**个剩1合米，第2个剩14合米，第3个剩1合米。当问及店老板丢失多少米时，回答说，只记得原来3箩米是一样多的，具体丢多少不清楚。后来抓到了三名盗贼，他们供认：甲用马勺从**箩里掏米，乙用木履从第二箩里掏米，丙用大碗从第三箩里掏米，每次都掏满。经测量，马勺容量为19合，木履容量为17合，大碗容量为12合。问三名小偷各偷走了多少米？(合是一种传统米容器，10合为1升，10升为1斗，10斗为1石) 8. 发家致富 有个懒汉，不想通过自己的努力改善生活，只想着与人赌博快速赚钱。他在村口摆了个摊位，由于没有作弊的天赋，只好与人猜硬币的正反面。他*初用一枚硬币，猜正反面，发现由于一枚硬币正反面出现的概率是50%，所以他长时间下来不输不赢。后来他想到一个法子：做三枚硬币，一个一面正面一面反面，一个两面都是正面，一个两面都是反面。把三个硬币放在袋子里，让别人随手来抽两个放在桌子上，不去看它，如果这两个硬币朝上的一面相同的话，这个人可以得到3元奖励，但是如果不同的话，这个人就支付2元钱。通过这种方法，这个人能致富吗？