物理化学(第二版)

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作者：丁治英李文章陈启元等

出版社：科学出版社

本类榜单：自然科学

分类：自然科学 > 化学

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ISBN：9787030643049
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
开本：其他
页数：428
出版时间：2023-05-01
条形码：9787030643049 ; 978-7-03-064304-9

本书特色

本教材可作为高等院校的应化、化工、冶金、材料、医药等专业的物理化学课程的教材或教学参考书

内容简介

本教材共11章，内容涵盖化学热力学、化学反应动力学、电化学及表面化学与胶体化学基础四个方面的内容，包括热力学基本概念和基本定律，热力学势函数和基本方程，溶液热力学，化学反应热力学，相平衡热力学，统计热力学基础，化学反应动力学，电解质溶液，电池反应热力学，电极过程，表面化学和胶体化学基础等。本教材在化学热力学方面的内容编排上有别于大部分其它教材，其目的是使内容更紧凑并更具系统逻辑性。

目录
第二版前言
**版前言
绪论 1
第1章热力学基本概念及定律 5
1.1 热力学概论 5
1.1.1 热力学的内容及研究对象 5
1.1.2 热力学的方法及其局限性 5
1.2 热力学基本概念 5
1.2.1 热力学系统和环境 5
1.2.2 热力学平衡态与状态公理 6
1.2.3 热力学过程 8
1.2.4 可逆过程与不可逆过程 9
1.3 物态方程 9
1.3.1 物质的形态 9
1.3.2 气体物态方程 10
1.3.3 液体及固体的物态方程 12
1.4 热力学第零定律与温度 12
1.5 热力学**定律与热力学能 13
1.5.1 热力学**定律 13
1.5.2 体积功及其计算 15
1.5.3 过程热的测定与计算 19
1.5.4 焓及焓变的计算 19
1.5.5 恒压热容及恒容热容 20
1.5.6 热力学**定律对理想气体的应用 23
1.6 热力学第二定律与熵 27
1.6.1 热力学第二定律 27
1.6.2 卡诺循环与卡诺定理 28
1.6.3 任意可逆循环的热温商与熵函数 29
1.6.4 熵增原理及过程方向性的判据 31
1.6.5 熵变的计算 32
1.6.6 熵增与能量退化 36
1.6.7 熵的统计意义 37
1.7 热力学第三定律与物质的规定熵 39
1.7.1 热力学第三定律 39
1.7.2 物质的规定熵 40
复习思考题 40
习题 41
第2章热力学势函数及基本方程 43
2.1 自由能函数 43
2.1.1 亥姆霍兹自由能A 43
2.1.2 吉布斯自由能G 44
2.1.3 状态函数A及G的特点 45
2.2 封闭系统热力学基本方程及其简单应用 45
2.2.1 封闭系统热力学基本方程 45
2.2.2 封闭系统的热力学函数间的基本关系 46
2.2.3 特性函数 48
2.2.4 焦耳-汤姆孙效应 49
2.3 封闭系统ΔA和ΔG的计算及其应用 51
2.3.1 自动过程方向和限度的判据 51
2.3.2 自由能变量ΔA和ΔG的计算 51
2.4 偏摩尔量及其性质 55
2.4.1 偏摩尔量的概念 55
2.4.2 偏摩尔量的集合公式和吉布斯-杜安方程 56
2.4.3 偏摩尔量的实验测定及求算 58
2.4.4 混合焓及偏摩尔混合焓 59
2.4.5 偏摩尔量微商的相关性* 60
2.5 普遍的热力学基本方程与化学势 60
2.5.1 普遍的热力学基本方程 60
2.5.2 化学势的定义及其性质 61
2.6 气体的化学势与逸度 63
2.6.1 纯理想气体化学势及热力学 63
2.6.2 混合理想气体各组分的化学势 64
2.6.3 理想气体的混合规律 65
2.6.4 纯实际气体的化学势及逸度 66
2.6.5 混合实际气体各组分的化学势 67
2.6.6 逸度的求算* 68
2.7 标准态及凝聚态物质的化学势 70
2.7.1 标准态 70
2.7.2 凝聚态物质的化学势 70
复习思考题 71
习题 71
第3章溶液热力学及活度 75
3.1 溶液及其组成表示方法 75
3.2 稀溶液的两个经验定律 76
3.2.1 拉乌尔定律 76
3.2.2 亨利定律 77
3.3 理想溶液热力学 78
3.3.1 理想溶液的定义及特征 78
3.3.2 理想溶液中各组分的化学势 79
3.3.3 理想溶液混合热力学性质 80
3.3.4 杜安-马居尔公式* 81
3.4 稀溶液热力学 82
3.4.1 稀溶液的定义及组分的化学势 82
3.4.2 稀溶液的混合热力学性质 84
3.4.3 稀溶液的依数性质 84
3.5 实际溶液与活度 88
3.5.1 实际溶液的特点 88
3.5.2 活度的概念 89
3.5.3 实际溶液混合热力学性质 92
3.5.4 活度及活度因子的测定与求算 93
3.5.5 分配定律 94
3.6 渗透因子和超额函数 96
3.6.1 溶剂的渗透因子 96
3.6.2 超额函数 96
3.6.3 几种特征实际溶液 97
复习思考题 98
习题 99
第4章化学反应热力学及化学平衡 102
4.1 化学反应系统的特征 102
4.1.1 化学反应进度 102
4.1.2 独立反应数及反应系统的状态描述 103
4.1.3 摩尔反应量(变) 104
4.1.4 偏摩尔反应量 104
4.2 热化学 105
4.2.1 化学反应热效应 105
4.2.2 赫斯定律 107
4.2.3 标准摩尔生成热力学量 108
4.2.4 溶解焓与稀释焓 110
4.2.5 摩尔反应焓与温度及压力的关系 111
4.2.6 非等温反应 113
4.3 化学反应系统的基本方程及判据 115
4.3.1 化学反应系统的基本方程 115
4.3.2 化学反应方向及平衡条件 116
4.4 化学反应等温方程与标准平衡常数 117
4.4.1 气相化学反应平衡 117
4.4.2 凝聚相化学反应平衡 119
4.4.3 多相化学反应平衡 120
4.4.4 凝聚相纯物质的分解压 121
4.4.5 优势区图 122
4.4.6 压力及惰性气体对化学平衡的影响 123
4.4.7 标准摩尔反应吉布斯自由能 124
4.5 温度对化学平衡的影响——化学反应等压方程 126
4.5.1 温度对标准摩尔反应吉布斯自由能的影响 126
4.5.2 化学反应的等压方程式 128
4.6 反应偶合与同时平衡 129
4.6.1 反应偶合 129
4.6.2 同时平衡及其计算 130
复习思考题 131
习题 132
第5章相平衡热力学及相图 138
5.1 相律 138
5.1.1 相数与组分数 138
5.1.2 自由度 139
5.1.3 相律推导 140
5.2 纯物质单组分系统相平衡热力学 141
5.2.1 克拉佩龙方程 141
5.2.2 克拉佩龙-克劳修斯方程 142
5.2.3 凝聚相纯物质蒸气压与外压的关系 143
5.2.4 纯物质系统相图 144
5.3 相变类型* 145
5.4 二组分系统的气-液平衡 147
5.4.1 蒸气压-组成平衡图 147
5.4.2 沸点-组成图及分馏原理 149
5.4.3 杠杆规则 151
5.5 二组分系统的液-液平衡 151
5.5.1 二组分液态部分互溶系统的液-液平衡相图 151
5.5.2 二组分液态完全不互溶系统的沸点-组成图及水蒸气蒸馏 152
5.6 二组分系统的固-液平衡 153
5.6.1 简单共晶型相图及热分析法绘制相图 153
5.6.2 生成化合物的二组分系统相图 156
5.6.3 生成固溶体的二组分系统相图 157
5.6.4 液态部分互溶二组分系统相图 160
5.6.5 区域熔炼 160
5.7 三组分系统相图简介 161
5.7.1 三组分系统相图的组成表示法 161
5.7.2 部分互溶三液体系统的溶解度图 162
5.7.3 水盐三组分系统相图简介 164
5.7.4 形成简单共晶三组分系统的固-液平衡相图* 166
复习思考题 168
习题 169
第6章统计热力学基础 172
6.1 概论 172
6.1.1 统计热力学的研究目的 172
6.1.2 统计热力学的研究对象 173
6.1.3 统计热力学的基本假设 173
6.2 玻尔兹曼分布 174
6.2.1 粒子分布 174
6.2.2 玻尔兹曼分布的计算及特点 174
6.3 独立子系统的热力学性质 180
6.3.1 独立定域子系统热力学函数的表达式 181
6.3.2 独立离域子系统热力学函数的表达式 182
6.4 配分函数的计算 183
6.4.1 配分函数的分解 183
6.4.2 平动配分函数 184
6.4.3 转动配分函数 185
6.4.4 振动配分函数 187
6.4.5 电子配分函数 189
6.4.6 核配分函数 189
6.5 配分函数的应用 190
6.5.1 单原子理想气体的热力学性质 190
6.5.2 恒容热容的计算 191
6.5.3 化学反应平衡常数的统计热力学计算 194
6.5.4 正规溶液的统计热力学处理 197
复习思考题 199
习题 199
第7章化学反应动力学基础 201
7.1 化学反应动力学概述 201
7.1.1 化学反应动力学的任务 201
7.1.2 化学反应动力学的发展概况 202
7.1.3 化学反应动力学的基本概念 202
7.2 化学反应动力学方程及反应级数的确定 206
7.2.1 一级反应 206
7.2.2 二级反应 207
7.2.3 三级反应和零级反应 210
7.2.4 纯n级反应及简单级数反应的特征比较 212
7.2.5 反应级数的确定方法 212
7.3 典型复杂反应的动力学分析 214
7.3.1 对峙反应 214
7.3.2 平行反应 218
7.3.3 连续反应 219
7.3.4 复杂反应的动力学近似处理方法 221
7.3.5 链反应 223
7.4 温度对反应速率的影响 226
7.4.1 温度对速率常数的影响 226
7.4.2 温度对反应速率的影响类型 227
7.4.3 反应活化能的意义及作用 228
7.5 反应速率理论简介 230
7.5.1 简单碰撞理论 230
7.5.2 过渡态理论 233
7.5.3 单分子反应理论 238
7.6 液相反应和多相反应动力学分析 239
7.6.1 液相反应动力学分析 240
7.6.2 多相反应动力学分析 243
7.7 催化反应动力学基础 245
7.7.1 催化相关概念 246
7.7.2 均相催化 248
7.7.3 非均相催化 249
7.7.4 酶催化 251
7.8 光化学反应 253
7.8.1 光化学基本概念 253
7.8.2 光化学基本定律 255
7.8.3 光化学反应动力学 256
7.8.4 光化学平衡 258
7.8.5 感光反应及化学发光 258
复习思考题 259
习题 260
第8章电解质溶液 265
8.1 电化学基本装置和电解定律 265
8.1.1 原电池和电解池的定义 265
8.1.2 原电池和电解池的组成 265
8.1.3 法拉第电解定律 267
8.2 电解质溶液的电导 268
8.2.1 电导率 268
8.2.2 摩尔电导率 269
8.2.3 摩尔电导率与浓度的关系 271
8.2.4 离子的摩尔电导率 271
8.2.5 离子独立移动定律 272
8.3 离子电迁移率和离子迁移数 273
8.3.1 离子电迁移率 273
8.3.2 离子电迁移率与摩尔电导率的关系 274
8.3.3 离子迁移数 275
8.3.4 离子迁移数的测定 275
8.3.5 电导测定的应用 278
8.4 电解质溶液的活度及活度因子 279
8.4.1 强电解质溶液的离子平均活度 279
8.4.2 离子平均活度因子 280
8.4.3 离子强度及其与平均活度因子的关系 281
8.5 电解质溶液理论简介 282
8.5.1 德拜-休克尔离子互吸理论及极限定律 282
8.5.2 德拜-休克尔-昂萨格电导理论 284
8.5.3 其他电解质溶液理论 284
复习思考题 284
习题 285
第9章电化学反应热力学 287
9.1 电极及电极电势 287
9.1.1 界面电势及电化学势 287
9.1.2 电极电势 289
9.2 电池及电池电动势 290
9.2.1 电池的可逆充放电过程 290
9.2.2 电池写法 291
9.2.3 电池电动势 292
9.2.4 电池电动势的测定 293
9.3 电池反应热力学 294
9.3.1 摩尔反应吉布斯自由能与电池电动势的关系 294
9.3.2 电池电动势与组分活度的关系 295
9.3.3 电池反应的ΔrSm和ΔrHm 295
9.3.4 电池可逆放电时的热效应 296
9.4 相对电极电势及其应用 296
9.4.1 氢电极及相对电极电势 296
9.4.

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绪论 1.物理化学的研究对象和内容物理化学大约于19世纪后期发展成相对独立的学科。它主要包含化学热力学、溶液理论、化学动力学、电化学、表面化学、胶体化学、结构化学等多个学科分支。这些学科分支的具体研究对象虽然有所差异，但它们之间有一个共同的特点，就是所研究的都是几种运动形态的综合，包括化学运动形态以及它们之间的联系和转化。化学运动形态规律性的研究可以从观察物理现象和化学现象的联系入手，并且在方法上采取物理学的方法。换言之，物理化学即通过对运动的化学形态与物理形态的联系以及有关因素影响的研究掌握物质变化的基本规律。物理化学主要研究化学运动和分子运动及其他运动形态（热、电、光等）间的相互联系及相互转化，它研究化学过程和物理过程的综合而产生的特殊运动形态，如吸附、分散等。当然，在研究这些运动形态时，也必须研究存在这些运动的物质客体的主要形态。还需指明的是，物理化学和其他学科一样也是在不断发展中成长的，因而它的研究对象不是一成不变的。由于物质客体的特殊矛盾的发展过程被越来越深刻与全面地认识，因此它的研究对象也不断地发展。归根结底，物理化学的任务就是研究化学运动形态和物理运动形态的联系，找出规律，用以指导与化学相关的生产实践，同时根据生产实践的经验总结，不断检验、提高和发展物理化学本身的理论知识。与其他学科一样，物理化学是劳动人民通过长期生产劳动的实践，积累了大量的生产经验，同时提出了不少需要解决的问题，再经过科学家的总结和理论概括所创立的。它不是少数科学家所创造的，更不是任何个人所建立的。许多定律常冠以个人的名字，只是因为他在总结前人的经验中有一定的贡献，提出该定律的基本内容。不能错误地认为某定律是某一个人的天才创造。科学家的作用在于自觉地（或不自觉地）运用辩证唯物主义的观点和方法，正确地研究和总结前人的经验和成果，创造性地解决生产中的实际问题而作出有价值的贡献。物理化学所研究的具体对象包括：（1）物质在不同状态下的物理性质和化学性质，以及外界条件（主要是温度和压力）和物质组成结构对它们的影响。（2）物质变化（主要是化学变化）的方向和限度，以及外界条件和物质组成对它们的影响。（3）物质化学反应的速率，以及影响反应速率的各种因素。掌握上述规律，并应用于生产技术和科学研究，能够提高工作效率，强化过程或创造新的方法。物理化学的主要内容包括：（1）物质结构：包括原子和分子的结构学说，以及各物质聚集状态的理论。原子的结构学说和物质聚集状态的理论主要属于物理学的范畴。物理化学中主要研究和解释由原子生成分子、化学键的本性、分子的内部构造和各物质聚集状态的结构及物质的性质和组成的关系。这部分另有专著，本书不进行讨论。放射化学的内容本书也不进行讨论。（2）热力学基础：研究物质系统变化的规律。在以经验总结为根据的两个热力学定律的基础上，利用严密推理，发展为一套完整的系统的科学。热力学**定律即能量守恒定律，研究能量转移的基本规律，计算放出或吸收的热和功，以及外界条件对它的影响。热化学根据**定律，研究伴随化学反应和相态变化的热效应的规律。热力学第二定律可用来判断某一过程在一定方向上自动进行的可能性，决定平衡的条件，提出自动过程的判断标准。（3）溶液理论：研究溶液的本性、内部结构及其重要性质和溶液组成对溶液性质的影响等。（4）化学平衡与相平衡：在热力学和溶液理论的基础上，研究并判断单相和多相变化的平衡条件，以及外界条件对平衡状态的影响。它是冶金物理化学和很多其他学科的基础。（5）电化学：研究电解质溶液的本性、溶液的导电能力和理论、原电池的电动势以及电解和电极过程等。（6）化学动力学：研究在单相和多相系统中化学反应的速率、反应机理及影响速率的各种因素。（7）表面现象与胶体化学：研究物质的表面性质、表面分子的特殊性、吸附作用及胶体化学的基本性质等。以上划分显然是有条件的，是为了研究问题方便。实际的变化过程常是各种现象的有机联系，因而上述各部分是相互联系的而不是孤立的。在研究某一部分内容时，常需要用到其他部分的知识。例如，研究电化学时就要应用物质结构、溶液理论、热力学基础、化学动力学及表面现象、胶体化学等方面的知识；而在研究溶液理论时，也需要联系热力学基础、物质结构、电化学等方面的知识。 2.物理化学的作用和意义物理化学揭示了人们对自然界客观规律的认识，它在许多其他学科中的应用也日益广泛。物理化学是在解决生产实践对化学现象提出的一些理论问题中产生和发展的。在发展过程中，一方面生产实践不断向物理化学提出问题，另一方面生产实践又可以检验物理化学理论上的结论，从而不断地丰富其内容，促进其发展。物理化学在冶金及选矿等方面的应用非常广泛，如冶金过程物理化学、金属学、合金热力学、金属的腐蚀及保护、浮选物理化学等学科的理论都建立在物理化学的基础上。很多工业装备的设计也以物理化学的计算为根据。掌握物理化学的基本规律，并结合实践，就可以更好地了解化学变化过程的规律，以及各种条件的影响，从而得以预测可能产生的结果，有意识地调动各种条件，强化生产过程，推进经济社会绿色、低碳、循环发展。冶金过程实质上是一种化学过程，冶金炉内的高温反应、电解池内的电积、金属的处理、腐蚀的防护等都需要物理化学知识来研究反应进行的方向、限度及反应的有利条件等。由此可见，物理化学是研究冶金过程很重要的一门基础学科。除上述冶金过程和金属材料的处理和防腐等，粉末冶金和团矿的烧结及选矿中的浮选原理等也都以物理化学为基础。实践证明，掌握并运用物理化学知识，对改进实际生产过程有重要意义。以四氧化三铁和氧化镁的还原为例说明如下。四氧化三铁在高炉内的还原反应为若仅从反应方程式来看，应当能利用全部CO的还原能力，但实际生产发现炉气中含有22%～27%的CO及10%～17%的CO2。20世纪时，人们以为这是CO与矿石接触不好、接触时间不够等原因造成的，因此CO未能全部氧化为CO2。为了提高CO的利用率，就不断地增加炉子的高度，事实证明反应有一定限度，在不改变炉内操作条件的情况下，CO2对CO的比例是不能用延长接触时间或类似方法来提高的。物理化学中的平衡规律指出，在一定条件下，平衡状态是反应达到的*后状态，此时CO2对CO的比例是不以人的意志为转移的。在反应未达到平衡状态时，可以采取各种措施使反应更完全；但在已经达到或接近平衡状态时，不改变工作条件是无法使反应继续进行的。碳酸镁矿经过焙烧后得到氧化镁，但如何得到金属镁，曾是冶金上主要研究的课题之一。可以将氧化镁氯化得到无水氯化镁，然后将氯化镁进行电解得到金属镁，但此过程比较复杂。是否能将氧化镁直接还原得到金属镁，在何种条件下能直接还原，这些都是需要解决的问题。用固体炭在高温下直接还原，可得到如下反应：升高温度和降低压力有利于这一反应由左向右进行。平衡实验和热力学计算可以得出在1780℃左右，Mg及CO的分压将可能达到1atm（1atm=105Pa）左右，为了加速反应，有必要采取更高的温度，但为了使镁蒸气从反应的气态产物中凝聚，又必须将温度降至镁的沸点（1107℃）以下。平衡规律指出在低温时上述反应将由右向左进行，即镁蒸气将重新被CO氧化而成为氧化镁，因此必须将气态产物迅速冷却，这是使逆反应不能进行的有效措施。实践证明，采用上述措施可能得到金属镁。这是物理化学在设计新的冶金过程中所起的作用，同时说明了理论指导实践的重要意义。 3.物理化学研究方法 1）物理化学的一般研究方法（1）观察与实验。对自然界和生产实践中发生的各种现象进行观察，积累大量的实际知识。在已有的知识基础上，再进行有计划的科学实验，在人为的条件下，使现象反复重现，有意识地简化条件，以便有可能抓住主要矛盾，通过分析、综合与推理，把个别现象归纳为一定的规律。（2）假说与理论。根据积累的大量资料，通过思维推理，提出假说，用以说明现象产生的本质。根据假说可以解释所发生的各种现象的原因，并能进一步推测新的规律和性质。当一种假说能说明许多事实，并能正确地预测新现象时，证明该假说能够较正确地反映客观现实，它便成为理论。（3）再实践。事物总是发展的，人们对客观世界的认识是不断深入的，生产实践是不断提高的，实验技术也是不断改进的。理论必须用来指导实践，同时可以在实践中通过考验，得到不断发展和充实。新的现象、新的实践通常不能被旧理论完美地说明和解释，这就需要对旧理论加以充实和发展，必要时还可用新的理论替代旧的理论。科学的研究方法就是整个的认识过程，从观察和实验开始，通过推理得到假说与理论，再回到实践，这样循环往复以至无穷，而实践和认识的每一个新循环的内容通常比上一个循环进到了高一级。 2）物理化学的特殊研究方法物理化学由于其特殊的研究对象，有其特殊的研究方法，按照所处理问题的性质可以有下列三种不同的研究方法。（1）热力学方法。它建立在由大量质点构成的宏观物质系统所必须遵循的规律基础上，以热力学定律为基本内容。在处理问题时，采用宏观的办法研究在一定的宏观条件（如温度、压力、浓度等）下整个系统所发生的过程的方向和限度。它不考虑系统内部的结构，不考虑个别分子的行为，也不考虑过程的机理和阻力。它能通过外部状态的变化推断体系性质的变化，但不能确定过程进行的速率。物理化学中有关平衡问题的研究（如化学平衡、相平衡、可逆电极电势等）都可以用热力学方法有效地加以处理。热力学方法是物理化学中的主要研究方法。（2）统计学方法。它也用以研究大量质点的宏观系统，但所采用的是微观方法，即首先由系统的微观结构着手，将概率的定理应用到大量质点所构成的系统。例如，气体分子运动学说首先对气体的结构、分子的运动进行了一定的设想，然后利用统计方法来探讨系统对外所表现的宏观物理性质。这一方法与热力学方法常能互相说明、互相补充，对物质聚集状态的各种性质如化学平衡、溶液理论、化学动力学等的研究都有一定的作用。（3）量子论方法。它以能量具有一个很小的基本单位为基础，在研究分子低温时的热容、光谱、光电现象、分子结构等方面均有很重要的作用。量子学说有很大的发展，它已成为很复杂的一门科学，本书不再进行讨论。上述三种不同的研究方法在讨论同一问题时应给出一致的结论，客观规律是不会因研究方法的不同而改变的。但三种方法各有不同的特点、不同的应用范围，任何一种方法都不能用以处理所有问题。第1章热力学基本概念及定律 1.1热力学概论 1.1.1热力学的内容及研究对象热力学（thermodynamics）是研究热和其他形式能量之间转换关系的科学。热力学的基础是四个定律：热力学第零定律、热力学**定律、热力学第二定律及热力学第三定律。热力学第零定律阐明了热平衡的特点，揭示了温度的物理意义且给出了温度测量的方法；热力学**定律是研究变化过程中能量的转换规律；热力学第二定律解决一定条件下过程变化的方向和限度问题；热力学第三定律是解决物质熵值的定律。热力学定律是人们经验的总结，而不是通过数学推导得来的，但它们的正确性和可靠性已由无数实验事实所证实。将热力学的基本原理应用于化学现象及与化学有关的物理现象的研究就称为化学热力学（chemical thermodynamics）。化学热力学在生产实践中具有重要的指导作用。 1.1.2热力学的方法及其局限性热力学通常又分为经典热力学、统计热力学及非平衡热力学等三个学科分支，各分支具有相应的研究方法。经典热力学方法有以下特点：**，热力学只研究大量质点的集合体，不考虑个别质点，即只研究物质的宏观性质，对物质的微观性质不能解释；第二，热力学只需知道系统的始态和终态及过程的外界条件，变化的历程不考虑，也不需说明，却可以进行可靠而简单的计算和判断，这正是热力学在各学科能得到广泛应用的重要原因；第三，热力学只研究系统变化的可能性和限度，不考虑变化的速率问题，即能准确判断过程能否自发进行，进行到什么程度为止，至于何时发生

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