常微分方程学习辅导与习题解答

**章 绪论
1．1 内容提要
1．1．1 常微分方程模型
1．1．2 常微分方程基本概念
1．2 学习辅导
1．2．1 学习要点
1．2．2 例题选讲
1．2．3 测试练习
1．3 补充提高
1．3．1 补充习题
1．3．2 排疑解惑
1．3．3 应用实例
1．3．4 历史与人物
1．4 习题与习题解答
1．4．1 测试练习解答
1．4．2 补充习题解答
1．4．3 习题1．2 及其解答

第二章 阶微分方程的初等解法
2．1 内容提要
2．1．1 变量分离方程与变量变换
2．1．2 线性方程与常数变易法
2．1．3 恰当方程与积分因子
2．1．4 一阶隐式微分方程与参数表示
2．2 学习辅导
2．2．1 解题指导
2．2．2 例题选讲
2．2．3 测试练习
2．3 补充提高
2．3．1 补充习题
2．3．2 排疑解惑
2．3．3 应用实例
2．3．4 历史与人物
2．4 习题与习题解答
2．4．1 测试练习解答
2．4．2 补充习题解答
2．4．3 习题2．1 及其解答
2．4．4 习题2．2 及其解答
2．4．5 习题2．3 及其解答
2．4．6 习题2．4 及其解答
2．4．7 习题2．5 及其解答

第三章 一阶微分方程的解的存在定理
3．1 内容提要
3．1．1 解的存在专享性定理与逐步逼近法
3．1．2 解的延拓
3．1．3 解对初值的连续性和可微性定理
3．1．4 奇解
3．1．5 数值解
3．2 学习辅导
3．2．1 学习要点
3．2．2 例题选讲
3．2．3 测试练习
3．3 补充提高
3．3．1 补充习题
3．3．2 排疑解惑
3．3．3 应用实例
3．3．4 历史与人物
3．4 习题与习题解答
3．4．1 测试练习解答
3．4．2 补充习题解答
3．4．3 习题3．1 及其解答
3．4．4 习题3．3 及其解答
3．4．5 习题3．4 及其解答
3．4．6 习题3．5 及其解答

第四章 高阶微分方程
4．1 内容提要
4．1．1 线性微分方程的一般理论
4．1．2 常系数线性微分方程的解法
4．1．3 高阶微分方程的降阶和幂级数解法
4．2 学习辅导
4．2．1 解题指导
4．2．2 例题选讲
4．2．3 测试练习
4．3 补充提高
4．3．1 补充习题
4．3．2 排疑解惑
4．3．3 应用实例
4．3．4 历史与人物
4．4 习题与习题解答
4．4．1 测试练习解答
4．4．2 补充习题解答
4．4．3 习题4．1 及其解答
4．4．4 习题4．2 及其解答
4．4．5 习题4．3 及其解答

第五章 线性微分方程组
5．1 内容提要
5．1．1 存在专享性定理
5．1．2 线性微分方程组的一般理论
5．1．3 常系数线性微分方程组
5．2 学习辅导
5．2．1 解题指导
5．2．2 例题选讲
5．2．3 测试练习
5．3 补充提高
5．3．1 补充习题
5．3．2 排疑解惑
5．3．3 应用实例
5．3．4 历史与人物
5．4 习题与习题解答
5．4．1 测试练习解答
5．4．2 补充习题解答
5．4．3 习题5．1 及其解答
5．4．4 习题5．2 及其解答
5．4．5 习题5．3 及其解答

……
第六章 非线性微分方程
第七章 一阶线性偏微分方程
第八章 边值问题
第九章 期中、期末及硕士研究生入学试题
第十章 数学软件在常微分方程中的应用
附录Ⅰ科学计算自由软件SCILAB
附录Ⅱ解题和建模常用的部分公式
索引
参考文献