集合论导引

六. 目录

第1章 集合论历史概要 /1

1.1 集合论的先驱发展/1

1.2 古典集合论的创立/4

1.3 近代公理集合论的兴起/6

1.4 中介公理集合论的建立/9

第2章 集合及其运算 /15

2.1 基本概念/15

2.2 集合之简单运算及其基本规律/18

2.3 集合之∩，∪运算的推广与集合之某些其他运算/35

习题与补充2/44

第3章 映 射 /48

3.1 序偶与卡氏积/48

3.2 关系与映射/53

3.3 复合映射与逆映射/61

3.4 等势与映射的集合/66

习题与补充3/70

第4章 有限集合与可数无穷集合 /74

4.1 自然数系统/74 2 集合论导引

4.2 有限集合/80

4.3 无穷与可数无穷/84

4.4 Bernstein定理与不可数无穷集合/92

4.5 初等势及其运算/100

习题与补充4/109

第5章 关 系 /112

5.1 关系的运算与特性/112

5.2 关系的闭包及其求法/126

5.3 等价关系与相容关系/135

5.4 次序关系/146

习题与补充5/157

第6章 超限数与超滤集 /160

6.1 有序集与序型/160

6.2 良序集及其序型/172

6.3 超限归纳与第二数类/184

6.4 阿列夫/189

6.5 选择公理与Zorn引理/194

6.6 滤集与超滤集/203

习题与补充6/209

参考文献 /212

附 录 /218

附录1 近代公理集合论纲要/218

附录2 中介公理集合论纲要/233