船舶与海洋工程结构冰载荷:离散元数值分析

第1章绪论 随着“一带一路”倡议的实施，我国对海上油气资源的开发利用由低纬度的渤海向高纬度的北极海域扩展，冰区海洋工程结构的抗冰设计、安全运行和疲劳分析问题得到更加广泛的关注。此外，随着我国渤海和北黄海冰区海域的风电和核电等新能源的开发和应用，对冰区海洋工程结构冰载荷及其引起的工程问题的研究更加迫切（朱本瑞等，2021;杨冬宝等，2021)o在我国渤海的冰区油气开发中，导管架和沉箱式海洋平台得到广泛应用（岳前进等，2011;Xu et al.，2015)，而在海洋环境条件更加恶劣的北极海域，半潜式钻井平台结构则有更强的适用性（张大勇等，2020)o由于自然条件下不同海域海冰条件的差异以及海洋平台结构类型的不同，冰载荷的特点及其引起的寒区海洋工程问题也有很大差别。此外，随着我国极地科学考察的广泛开展，以及北极航道的开通和窗口期的延长，船舶冰区航行的冰载荷及其导致的结构疲劳、风险预警等研究，也引起国内外的广泛关注(Janfien et al.，2017;刘瑜等，2019;Kong et al.，2021)。 在极地船舶与海洋工程结构冰载荷的研究中，理论分析、现场测量、模型试验和数值模拟均发挥着重要作用，且相互补充，形成了完整的研究体系（Dempsey，2000;Huang et al.，2007;Wang et al.，2012)。冰载荷的数值模拟以理论模型和数值方法为依托，通过现场测量和模型试验进行可靠性验证，其在研究周期、经济成本、场景重现和细节剖析等方面具有出色的研究优势，一直得到广泛的关注和应用。在寒区船舶与海洋工程结构冰载荷的数值模拟中，人们发展了有限元方法(finite element method，FEM)(Kama et al.，1999;张健等，2013;王健伟和部早建，2015)、离散兀方法(discrete element method，DEM)(Tuhkuri and Polojarvi，2018;刘璐等，2019)、黏聚单元模型（Kuutti et al.，2013;Wang et al.，2018)、近场动力学（peridynamics，PD)(Ye et al.，2019;Xue et al.，2019)、环向裂纹法（Su et al”2010;Zhou et al.，2018)和光滑粒子流体动力学(Zhang et al.，2019)等诸多计算方法，从而对海冰与结构物耦合作用时的破坏过程、冰载荷动力特性进行精确的数值分析。其中，离散元方法自20世纪90年代开始应用于船舶与海洋工程结构冰载荷计算分析后，其由二维模型向三维模型、由圆盘单元向块体单元、由刚体碰撞计算向黏结-破坏分析不断发展，得到越来越广泛的重视和应用(Kim et al.，2019;LiuandJi，2020)=因此，针对海冰与船舶及海洋平台结构耦合作用中的海冰破坏模式、冰载荷动力特性和结构冰激振动响应等特性，对海冰离散元方法的进一步发展，可更好地模拟海冰的复杂力学行为，更准确地确定结构冰载荷和冰激结构力学响应。 我们也注意到，海冰与极地船舶及海洋平台结构的相互作用，不仅涉及海冰不断发生断裂和破碎的动力过程，同时还与海水、结构发生耦合作用，从而使该动力过程呈现出多介质、多尺度的复杂动力学行为。由此，基于冰-水-结构耦合的冰载荷数值方法在近年取得了很大的研究进展（Janfien et al.，2017;王帅霖等，2019)，并将成为确定极地海洋工程结构冰载荷的更有效的重要研究方法。韩端锋等（2017)、徐莹等（2019)和Xue等（2020)分别从不同角度对目前冰载荷的数值方法进行了全面论述，均将海冰离散元方法作为重要研究途径和发展方向。因此，在目前离散元方法研究的基础上进一步发展适用于极地装备结构冰载荷的多介质、多尺度计算方法，具有重要的力学理论意义和工程应用前景。在冰载荷的离散元方法中，如何发展适用于工程尺度的大规模离散元计算，是目前国内外研究的重要热点。 1.1冰载荷数值方法研究进展 目前，为确定船舶与海洋工程结构冰载荷，人们发展了有限元方法及黏聚单元方法（cohesive element method，CEM)、近场动力学方法、光滑粒子流体动力学方法、环向裂纹法以及离散元方法。本节对相关研究方法及相关模拟结果进行简要介绍，1.2节将对离散元方法的发展过程及工程应用进行详细阐述。 1.1.1冰载荷的有限元方法及黏聚单元方法 碰撞是典型的非线性动态接触问题，具有高度非线性特点，需要较大的计算资源。采用有限元方法求解非线性动态接触问题时，主要可分为隐式求解和显式求解两种方法。根据每一时刻动力反应的计算是否需要求解线性方程组，可将直接积分法分为隐式积分方法和显式积分方法两类。相比于隐式方法的无条件稳定，显式方法为条件稳定，其需要满足精度要求的空间步距和积分稳定性要求的时间步距。因此，显式方法受条件稳定的限制，时间积分步长将取得较小。但计算经验表明，对于一些自由度数巨大且介质呈非线性的问题，显式法比隐式法所需的计算量要小得多。 有限元方法的计算精度不仅与模型、网格、算法紧密相关，材料参数的正确定义对结果的可靠性也有决定性作用。在海冰材料的数值模拟中，国外研究开始较早。国内的船-冰相互作用研究起步相对较晚，但近些年也取得了出色的研究成果。张健等（2013)等采用修改后的Tasi-Wu屈服准则模拟了海冰与船体的碰撞;韩雷等丨2007)利用Raison失效准则模拟了冰排与海洋平台锥体结构的碰撞。图 1.1冰载荷数值方法研究进展 1.1.1是有限元软件LS-DYNA模拟的船-冰相互作用，其对冰层破坏、船首的变形及破坏均能达到较好的模拟效果(苏干，2016)。 人们在有限元方法中基于内聚力模型发展了黏聚单元模型，其在混凝土、岩石等材料的力学分析中取得了良好的应用效果。Paavilainen等（2011)釆用黏聚单元模型模拟了平整冰和海洋结构物的相互作用。图1.1.2是釆用黏聚单元方法模拟的平整冰与锥体海洋结构的相互作用。该方法充分利用了有限元模拟材料变形、黏聚单元描述单元破碎的优势，但黏聚单元模型中的参数，如断裂能、断裂韧性、刚度等，难以直接确定，还需要进行更多的数值试验校核模型参数。 1.1.2冰载荷的近场动力学方法 近场动力学（PD)方法是非局部连续方法，其以积分的形式构建物体的运动方程。近场动力学方法将物体离散成一系列具有独立质量、占有独立空间的物质点，而反过来大量物质点又能构成一个连续体。对每个物质点进行影响区域粒子的积分计算，求得物质点所受到的力、加速度、速度以及破坏程度等物理量，进而获得整个计算物体的运动和变形特点。由于该方法是以积分方程的形式表达的，而不是应用偏微分方程进行求解，故能很好地避免经典连续介质力学求解断裂问题的困难。因此，近场动力学方法非常适合于结构和材料的大尺度变形问题的求解，例如裂纹扩展和结构破坏等。 釆用近场动力学对螺旋桨运动过程中与海冰的作用进行模拟，可对海冰受到的铣削作用、海冰破碎过程等进行有效模拟，如图1.1.3所示（Ye et al.，2017)。 目前，近场动力学方法较为突出的问题是计算效率较低。由于质点与其不相邻的质点之间也存在相互作用，所以在描述相同的问题时近场动力学往往会有更多的相互作用关系，在质点数量较大时会消耗大量的计算资源。通常可以采用自适应的物质点分布来提髙计算效率，在破坏区域使用较密集的物质点分布，在不破坏的区域使用较为稀疏的物质点分布。同时，可以釆用近场动力学与有限元親合的方法进一步提髙计算效率，即采用有限元方法模拟不破坏区域，采用近场动力学方法模拟破坏区域，并建立有效方法来计算区域间的相互作用。图1.1.4为基于近场动力学与有限元耦合的船-冰相互作用模拟，模拟中能够充分描述海冰的环向、周向的裂纹，以及破碎海冰的脱落、滑移等过程，体现了近场动力学对海冰断裂、破碎过程模拟的有效性（Liu et al.，2018;Xue et al.，2019)。 随着对北极地理和气候环境研究的深入，人们也逐渐深刻地认识到潜艇在北极的政治和军事价值。由于北极海冰的平均厚度可达到3m，其为潜艇的活动提供了特殊的隐蔽条件。冰区舰艇装备的发展，对于极地主权、航道之争以及战略部署至关重要（梁云芳等，2021)o研究潜艇破冰上浮过程及冰载荷的动态特性，可为潜艇壳体的设计和破冰厚度的选择提供支撑。为此，叶礼裕等（2018)基于近场动力学方法建立潜艇破冰上浮过程计算模型，并以美国国防部高级研究计划局(DARPA)潜艇模型SUBOFF为研究对象，开展了潜艇破冰上浮过程的数值模拟。在潜艇上浮破冰过程的近场动力学模拟中，海冰的动态断裂过程与美国核潜艇的破冰上浮结果基本一致（图1.1.5)，冰载荷的动态变化与实际情况相符合。 1.1.3冰载荷的光滑粒子流体动力学方法 光滑粒子流体动力学（smoothedparticle hydrodynamics，SPH)方法*早用于天体运动模拟中，后在流体动力学模拟中被大量釆用，是计算流体力学（computational fluid dynamics，CFD)中无网格粒子类方法的典型代表。SPH方法是通过核估算式将一个偏微分方程转化为积分，然后这个积分方程在数值上通过一系列离散的粒子总和来逼近。SPH具有纯拉格朗日的优点，所有粒子都被视为物质点运动，故满足流体力学方程中的质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。将固体材料的本构模型引入SPH方法中，也可对固体材料动力过程中的变形、断裂等进行模拟。 釆用SPH方法对船-冰相互作用进行模拟，还可对船-冰-水流固耦合作用进行模拟，如图1.1.6所示。此夕卜，针对有限元方法与SPH的计算特点，Chen等(2021)将两种计算方法相结合，发展了海冰与锥体、船舶结构相互作用的FEM-SPH方法，计算结果如图1.1.7所示。虽然该方法可以模拟海冰与斜面结构作用