数学奥林匹克命题人讲座·升级版:初等数论

**讲 整除理论/001
1.1 整数/001
1.2 整除的概念与基本性质/003
1.3 *大公因数与*小公倍数/008
1.4 素数与合数/013
1.5算术基本定理/020
第二讲 同余理论/032
2.1 同余的概念与基本性质/032
2.2 同余类与剩余系/037
2.3 费马小定理与欧拉定理/043
2.4 拉格朗日定理/052
2.5 威尔逊定理/058
2.6 中国剩余定理/064
第三讲 阶与原根/074
3.1 阶的概念与性质/074
3.2 原根的概念与性质/081
第四讲 不定方程/093
4.1 一次不定方程(组)/093
4.2 勾股方程/101
4.3 佩尔方程/111
4.4 不定方程的常用解法/122
第五讲 专题讨论/138
5.1 数的进位制/138
5.2 高斯函数及其应用/145
5.3 平方和/158
5.4 完全数/166
5.5 存在性问题/171参考答案及提示/184