数学奇观:让数学之美带给你灵感与启发

第1章 数之美 / 1

1.1 令人惊讶的数的模式之一 / 3

1.2 令人惊讶的数的模式之二 / 5

1.3 令人惊讶的数的模式之三 / 6

1.4 令人惊讶的数的模式之四 / 8

1.5 令人惊讶的数的模式之五 / 9

1.6 令人惊讶的数的模式之六 / 11

1.7 惊人的幂次联系 / 12

1.8 美丽的数的联系 / 14

1.9 不寻常的数的联系 / 15

1.10 奇怪的等式 / 16

1.11 令人惊异的数1089 / 17

1.12 压抑不住的数1 / 22

1.13 完满数 / 24

1.14 友好的数 / 26

1.15 另一种友好的数对 / 28

1.16 回文数 / 29

1.17 形数的乐趣 / 32

1.18 美妙的斐波那契数 / 35

1.19 陷入无限循环 / 38

1.20 幂循环 / 40

1.21 阶乘循环 / 42

1.22 2 的无理性 / 44

1.23 连续整数之和 / 47

第2章 几个算术奇迹 / 50

2.1 乘以11 / 51

2.2 一个数何时能被11整除 / 53

2.3 一个数何时能被3或9整除 / 55

2.4 除数为素数的可整除性 / 56

2.5 俄罗斯农民的相乘方法 / 61

2.6 乘以21、31和41的快速方法 / 64

2.7 聪明的加法 / 65

2.8 字母算术 / 66

2.9 可笑的错误 / 69

2.10 不寻常的数9 / 73

2.11 连续百分比 / 76

2.12 平均值平均吗 / 78

2.13 72法则 / 79

2.14 求出平方根 / 81

第3章 解决方法出人意料的题目 / 83

3.1 考虑周全的推理 / 84

3.2 出人意料的解答 / 86

3.3 一道关于果汁的题目 / 87

3.4 倒过来做 / 89

3.5 逻辑思维 / 91

3.6 你该如何组织数据 / 92

3.7 专注于正确信息 / 94

3.8 鸽巢原理 / 96

3.9 大黄蜂的飞行 / 97

3.10 关联的同心圆 / 99

3.11 不要忽视显而易见的事情 / 101

3.12 看似困难（或容易）/ 103

3.13 考虑*糟情况 / 105

第4章 代数娱乐 / 106

4.1 用代数来构建简洁算法 / 107

4.2 神秘的数22 / 108

4.3 证明一种奇异现象的合理性 / 109

4.4 将代数用于数论 / 111

4.5 在形数中找到模式 / 112

4.6 用一种模式来求一列数之和 / 115

4.7 几何观点下的代数 / 117

4.8 黄金分割的代数应用 / 120

4.9 代数有时没有用 / 123

4.10 分母有理化 / 124

4.11 勾股数 / 126