暂无评论
图文详情
- ISBN:9787122426796
- 装帧:平装
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 开本:16开
- 页数:160
- 出版时间:2023-10-01
- 条形码:9787122426796 ; 978-7-122-42679-6
内容简介
本书主要介绍常微分方程的初等积分法、基本理论、定性和稳定性理论的基本内容具体包括常微分方程的初等解法、解的存在专享性定理、高阶微分方程、线性微分方程组、定性和稳定性理论初步等本书各节配有习题并附参考答案,个别习题还有提示,书末附录介绍了Maple在常微分方程中的应用 本书可作为高等学校数学专业常微分方程课程的教学用书或参考书,亦可供其他理工科专业选用,也可供其他希望了解常微分方程的读者及相关专业人员参考
目录
第1章绪论11.1微分方程实例1习题1.141.2基本概念5习题1.271.3微分方程解的几何解释8习题1.310第2章一阶微分方程的初等解法112.1变量分离方程112.1.1变量分离方程112.1.2可化为变量分离方程的微分方程132.1.3变量分离方程的应用实例16习题2.1172.2一阶线性微分方程172.2.1一阶线性微分方程172.2.2伯努利方程202.2.3里卡提(Riccati)方程21习题2.2222.3恰当微分方程与积分因子232.3.1恰当方程232.3.2积分因子262.3.3恰当微分方程的物理背景29习题2.3292.4一阶隐式微分方程302.4.1可解出y的方程302.4.2可解出x的方程322.4.3不显含y的方程342.4.4不显含x的方程35习题2.437第3章一阶微分方程解的存在定理383.1存在唯一性定理与逐步逼近法383.1.1存在唯一性定理383.1.2存在性定理45习题3.1463.2解的延展和解对初值的连续性与可微性473.2.1解的延展473.2.2解对初值的连续性和可微性49习题3.2493.3常微分方程的数值解法503.3.1基本概念503.3.2常用的单步法503.3.3龙格库塔方法(RungeKutta)523.3.4线性多步法533.3.5数值解的相容性、收敛性与稳定性543.3.6常微分方程组与高阶方程的数值解法563.3.7Matlab中求解常微分方程的命令58习题3.359第4章高阶微分方程604.1线性微分方程的基本理论604.1.1齐次线性微分方程解的性质与结构604.1.2非齐次线性微分方程与常数变易法65习题4.1694.2常系数线性微分方程的解法694.2.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法704.2.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法71习题4.2774.3一般微分方程的解法784.3.1变量变换法784.3.2幂级数解法81习题4.384第5章线性微分方程组865.1线性微分方程组的一般理论865.1.1齐次线性微分方程组875.1.2非齐次线性微分方程组91习题5.1935.2常系数线性微分方程组的解法945.2.1矩阵指数函数955.2.2矩阵范数955.2.3eAx的适定性、连续可导性955.2.4齐次线性微分方程组的通解965.2.5非齐次线性微分方程组的通解及常数变易公式965.2.6eAx的计算97习题5.21045.3消元法和拉普拉斯变换法1055.3.1消元法1055.3.2拉普拉斯变换法107习题5.31125.4首次积分法113习题5.4119第6章定性和稳定性理论初步1206.1稳定性120习题6.11246.2李雅普诺夫第二方法125习题6.21276.3平面自治系统的基本概念1276.3.1相平面、相轨线与相图1286.3.2平面自治系统的基本性质1306.3.3常点、奇点和闭轨130习题6.31316.4平面自治系统的奇点理论1316.4.1线性系统的奇点1316.4.2非线性系统的奇点135习题6.4136部分习题参考答案137附录Maple在常微分方程中的应用152参考文献159
展开全部
本类五星书
本类畅销
-
当代中国政府与政治(新编21世纪公共管理系列教材)
¥33.6¥48.0 -
落洼物语
¥8.7¥28.0 -
中国当代文学名篇选读
¥19.1¥53.0 -
中医基础理论
¥50.7¥59.0 -
北大人文课(平装)
¥13.9¥45.0 -
外国教育史-第2版
¥24.4¥40.0 -
宪法-第二版
¥12.2¥29.0 -
当代中国政府与政治 第二版
¥57.8¥68.0 -
EPLAN电气设计
¥29.9¥39.8 -
闯进数学世界――探秘历史名题
¥21.3¥32.8 -
企业法务教程
¥34.8¥49.0 -
习近平新时代中国特色社会主义思想概论
¥18.2¥26.0 -
金融学
¥29.9¥49.0 -
计算机操作系统教程(第4版)(清华大学计算机系列教材)
¥31.9¥49.0 -
三国史
¥27.5¥50.0 -
飞机总体设计
¥46.8¥78.0 -
古代汉语(第四册)
¥16.1¥35.0 -
编辑审稿实务教程
¥35.1¥45.0 -
管理学:原理与方法(第7版)(博学.大学管理类)/周三多
¥30.9¥49.0 -
(平装)北大必修课:北大口才课
¥12.2¥45.0