非线性动力学:实践的介绍性调查:a hands-on introductory survey:英文

1.介绍 1.1 动力系统是什么 1.2 质量作用的规律 1.3 软件 2.相平面分析 2.1 介绍 2.2 Lindemann机理 2.3 无量纲方程 2.4 矢量场 2.5 练习 3.ODEs的稳定性分析 3.1 线性稳定性分析 3.2 Lyapunov函数 3.3 练习 4.分岔点的介绍 4.1 介绍 4.2 鞍结点分岔 4.3 跨临界分岔 4.4 Andronov-Hopf分岔 4.5 三维中的动力学 4.6 练习 5.带AUTO的分岔分析 5.1 基因表达模型的分岔图 5.2 Gr.ffith模型的相图 5.3 自催化的分岔图 5.4 在AUTO中摆脱困境 5.5 练习 6.不变流形 6.1 介绍 6.2 平衡点以外的流动动力学 6.3 平衡点的特殊特征空间 6.4 从特征空间到不变流形 6.5 不变流形的应用 6.6 练习 7.奇异摄动理论 7.1 介绍 7.2 缩放与平衡 7.3 外解 7.4 内解 7.5 匹配内外解 7.6 几何奇异摄动理论与外解 2.3 无量纲方程 2.4 矢量场 2.5 练习 7.7 练习 8.哈密顿系统 8.1 介绍 8.2 可积系统 8.3 数值积分 8.4 练习 9.非定常系统 9.1 介绍 9.2 被驱动布鲁塞尔模型 9.3 自动分岔分析 9.4 练习 10.映射与微分方程 10.1 作为映射的数值方法 10.2 微分方程的解映射 10.3 带有周期性非定常项的系统的庞加莱映射 10.4 自动系统中的庞加莱截面与映射 10.5 下一个振幅映射 10.6 结语 10.7 练习 11.映射：稳定性与分岔分析 11.1 定点的线性稳定性分析 11.2 周期轨道的稳定性 11.3 Lyapunov指数 11.4 练习 12.时滞微分方程 12.1 对无限维动力系统的介绍 12.2 对时滞方程的介绍 12.3 线性稳定性分析 12.4 练习 13.反应扩散方程 13.1 介绍 13.2 反应扩散方程的稳定性分析 13.3 练习 附录A 软件安装