建筑中的数学之旅(修订版)

第 1章　人类的觉醒：感知形状与创造建筑 1

1.1　感知形状与理解数字　2

1.2　上升的文明　5

1.3　问题和讨论　9

第　2章 希腊几何学与罗马工程　13

2.1　希腊建筑　15

2.2　几何学之神　19

2.3　测量三角学　25

2.4　对力的处理　28

2.5　罗马拱　34

2.6　罗马竞技场　41

2.7　万神殿　45

2.8　问题和讨论　49

第3章　受信仰启示的建筑　64

3.1　圣索菲亚大教堂　64

3.2　伊斯兰建筑的辉煌　69

3.3　罗马式建筑　73

3.4　飞升的哥特式风格　77

3.5　建筑委员会年报的记录　83

3.6　威尼斯和比萨的魅力　92

3.7　问题和讨论　98

第4章　数学的传播及在建筑中的转化　109

4.1　神奇的曲线与神奇的地图　111

4.2　数轴　116

4.3　坐标平面　122

4.4　三维坐标系　128

4.5　佛罗伦萨大教堂　133

4.6　问题和讨论　142

第5章　文艺复兴：建筑与人文精神　154

5.1　人和比例　156

5.2　阿尔伯蒂、音乐及建筑　159

5.3　帕拉迪奥圆厅别墅和教堂　164

5.4　达·芬奇和布拉曼特：以圆形设计为主的教堂　170

5.5　米开朗基罗的圣彼得大教堂　177

5.6　贝尼尼的巴洛克巴西利卡　185

5.7　布鲁内莱斯基和透视法　189

5.8　从圆到椭圆　198

5.9　问题和讨论　207

第6章　新建筑：材料、结构分析、计算机及设计　226

6.1　结构演进：从圣保罗大教堂到美国国会大厦的穹顶　228

6.2　悬链与升穹顶　240

6.3　分析结构：静力学和材料　249

6.4　悉尼歌剧院　258

6.5　计算机、CAD、CAM及毕尔巴鄂的古根海姆博物馆　273

6.6　问题和讨论　279

第7章　微积分基础及其在结构分析中的应用　288

7.1　微积分基础　289

7.2　球形穹顶的体积　299

7.3　理想拱的形状　305

7.4　力矩和质心的微积分　312

7.5　问题和讨论　319