应用高等数学(第4版)

微积分发展简史 **章 函数极限与连续 数学文化小故事之一——祖冲之的故事和华罗庚的故事 基础知识部分 §1.1 初等函数 §1.2 函数的极限与连续性 §1.3 极限运算法则 §1.4 两个重要极限 应用部分 §1.5 软件应用计算 §1.6 经济应用 §1.7 工程应用 总结·拓展部分 习题一 第二章 导数与微分 数学文化小故事之二——牛顿的故事 基础知识部分 §2.1 导数的概念 §2.2 导数的四则运算法则和基本公式 §2.3 复合函数、隐函数求导法则 §2.4 高阶导数 §2.5 函数的微分 §2.6 函数的单调性、极值与 值 应用部分 §2.7 软件应用计算 §2.8 经济应用 §2.9 工程应用 总结·拓展部分 习题二 第三章 积分 数学文化小故事之三——莱布尼茨的故事 基础知识部分 §3.1 不定积分的概念 §3.2 不定积分基本公式和运算法则 §3.3 不定积分的换元积分法 §3.4 不定积分的分部积分法 §3.5 定积分的概念和基本运算法则 §3.6 牛顿-莱布尼茨公式 §3.7 定积分的换元积分法和分部积分法 §3.8 无穷积分区间上的广义积分 §3.9 定积分在几何上的应用 应用部分 §3.10 软件应用计算 §3.11 经济应用 §3.12 工程应用 总结·拓展部分 习题三 第四章 常微分方程 数学文化小故事之四——苏步青的故事和拉普拉斯的故事 基础知识部分