复变函数与积分变换

第1章 复数与复变函数 1．1 复数及其四则运算 1．1．1 复数的概念 1．1．2 复数的四则运算 1．2 复数的几何表示 1．2．1 复数的点表示 1．2．2 复数的向量表示 1．2．3 复数的三角表示与指数表示 1．3 复数的乘幂与方根 1．3．1 复数的乘积与商 1．3．2 复数的乘幂与方根 1．4 平面点集的一般概念 1．4．1 平面点集 1．4．2 平面曲线 1．5 复变函数的概念、极限与连续性 1．5．1 复变函数的定义 1．5．2 复变函数的极限 1．5．3 复变函数的连续性 1．6 复球面与无穷远点 小结 习题一 第2章 解析函数 2．1 解析函数的概念 2．1．1 复变函数的导数 2．1．2 解析函数的概念 2．2 函数解析的充要条件 2．3 初等函数 2．3．1 指数函数 2．3．2 对数函数 2．3．3 幂函数 2．3．4 三角函数 2．3．5 反三角函数 小结 习题二 第3章 复变函数的积分 3．1 复变函数积分的概念与性质 3．1．1 有向曲线 3．1．2 复变函数积分的概念 3．1．3 复变函数积分存在条件 3．1．4 复变函数积分的计算——参数方程法 3．1．5 复变函数积分的基本性质 3．2 柯西-古萨定理与复合闭路定理 3．2．1 柯西一古萨定理 3．2．2 复合闭路定理 3．3 原函数与不定积分 3．3．1 变上限积分 3．3．2 原函数与不定积分 3．4 柯西积分公式 3．5 解析函数的高阶导数 3．6 解析函数与调和函数的关系 小结 习题三 第4章 级数 4．1 复数项级数 4．1．1 复数列的极限 4．1．2 复数项级数 4．2 幂级数 4．2．1 函数项级数与幂级数的概念 4．2．2 收敛圆和收敛半径 …… 第5章 留数 第6章 傅里叶变换 第7章 拉普拉斯变换 第8章 MATLAB在复变函数与积分变换中的应用 习题答案 参考文献