数学建模的应用——以燃气工程技术为例

1 绪论 1

n1.1 数学模型的建立过程 1

n1.2 数学模型的特点 2

n1.3 数学模型的分类 4

n参考文献 5

n2 常微分方程模型 6

n2.1 天然气消费量增长预测 7

n2.1.1 普通微分模型 8

n2.1.2 Logistic模型 11

n2.1.3 结论 15

n2.2 煤气中毒与急救 16

n2.2.1 煤气中毒机理分析 17

n2.2.2 煤气中毒模型 18

n2.2.3 结论 25

n2.3 燃气热水器热水零等待 25

n2.3.1 无保温材料和循环泵情形 26

n2.3.2 热水零等待优化设计 36

n2.3.3 结论 39

n2.4 地铁运行杂散电流 41

n2.4.1 杂散电流分布数学模型 41

n2.4.2 减小杂散电流干扰方法 44

n2.4.3 结论 48

n2.5 燃气热水器氮氧化物排放与分级燃烧优化 48

n2.5.1 传统燃气热水器氮氧化物排放量 49

n2.5.2 分级燃烧式燃气热水器氮氧化物排放量 55

n2.5.3 结论 59

n参考文献 60

n3 偏微分方程模型 64

n3.1 概述 65

n3.2 球坐标下煤改气空气净化模型 65

n3.2.1 煤改气之前稳态过程微分方程建立 67

n3.2.2 煤改气后动态过程微分方程建立 68

n3.2.3 煤改气完成时空气质量改善情况 71

n3.3 柱坐标下煤改气空气净化模型 72

n3.3.1 柱坐标模型建立 72

n3.3.2 柱坐标模型求解 74

n3.4 结论 75

n参考文献 75

n4 积分方程模型 77

n4.1 概述 77

n4.2 双塔脱水模型 79

n4.2.1 硅胶塔脱水模型 79

n4.2.2 分子筛塔脱水模型 81

n4.2.3 双塔串联脱水模型 82

n4.2.4 双塔脱水模型构建 85

n4.3 数据代入及检验 85

n4.4 结论 87

n参考文献 88

n5 数学规划模型 89

n5.1 概述 90

n5.2 供应瓶装液化石油气优化模型 90

n5.2.1 单个燃气公司向部分村民供气优化模型 91

n5.2.2 向全部村民供应液化石油气的储配站选址优化模型 92

n5.3 向村庄供应管道天然气和液化天然气成本比较与选择 95

n5.4 结论 97

n参考文献 97

n6 曲线拟合模型 99

n6.1基于不同菜系的餐饮业用户用气量研究 99

n6.1.1 基于客流量为基准的不同菜系商业用户用气量比较 100

n6.1.2 结果与讨论 107

n6.1.3 结论 108

n6.2 燃气中央热水系统设计分析 109

n6.2.1 热水供应模式 109

n6.2.2 运行原理 110

n6.2.3 耗热量和热水量计算 111

n6.2.4 项目方案设计 112

n6.2.5 结果与讨论 115

n6.2.6 结论 115

n参考文献 116

n7 统计模型 117

n7.1 气体火焰传播速度预测 117

n7.1.1 常见燃料气体层流火焰传播速度和物化性质 118

n7.1.2 以燃料类型、烃类型、一次空气系数及导热系数为自变量的线性回归模型 118

n7.1.3 以碳氢比、标况密度、一次空气系数及导热系数为自变量的线性回归模型 120

n7.1.4 结论 123

n7.2 沼气生成问题 123

n7.2.1 模型假设与分析 124

n7.2.2 模型建立与分析 124

n7.2.3 结论 127

n参考文献 127

n8 概率模型 128

n8.1 概述 128

n8.2 课题分析 129

n8.3 模型建立和分析 130

n8.3.1 模型建立 130

n8.3.2 模型求解与分析 131

n8.4 结论 134

n参考文献 134

n9 量纲分析模型 136

n9.1 概述 136

n9.2 量纲建模 137

n9.2.1 燃气压力能利用量纲模型 137

n9.2.2 温度变化量纲模型 139

n9.3 燃气爆炸能量估计 139

n9.4 结论 143

n参考文献 143

n10 预测专题 144

n10.1 概述 144

n10.1.1 我国天然气消费情况 144

n10.1.2 深圳市天然气市场发展现状 145

n10.1.3 城市天然气负荷预测意义 146

n10.1.4 预测原理和方法 148

n10.2 影响天然气日负荷量的客观因素 153

n10.2.1 假期影响 153

n10.2.2 气温影响 157

n10.2.3 工作日和双休日燃气负荷量变化 158

n10.3 基于GM(1,1)模型的天然气负荷量预测 159

n10.3.1 灰色理论 159

n10.3.2 GM(1,1)预测年天然气负荷量 160

n10.4 基于G(1,N)模型的天然气负荷量预测 164

n10.4.1 灰色关联度分析 164

n10.4.2 灰色关联分析理论模型 165

n10.4.3 基于灰色模型的天然气负荷量预测分析 166

n10.4.4 具体实施过程 168

n10.5 基于神经网络的天然气负荷量预测 181

n10.5.1 BP神经网络的分析流程 181

n10.5.2 BP神经网络模型建立及结果分析 184

n10.6 基于马尔科夫链的天然气负荷量预测 186

n10.6.1 马尔科夫理论 186

n10.6.2 马尔科夫矩阵计算 187

n10.6.3 聚类马尔可夫链修正拟合值 190

n10.6.4 模型比较 191

n10.7 基于支持向量机的天然气日负荷量预测 192

n10.7.1 支持向量机（Support Vector Machine） 193

n10.7.2 支持向量回归机 198

n10.7.3 支持向量机核函数 200

n10.7.4 径向基函数超参数的优化 201

n10.7.5 燃气日负荷特点 202

n10.7.6 SVM预测模型建立 203

n10.7.7 输入向量 203

n10.7.8 数据预处理 204

n10.7.9 计算 204

n10.7.10 结果与讨论 205

n10.8 结论 209

n参考文献 210