快速半解析边界配点法:大规模复杂波场动力环境高精度模拟

目录“博士后文库”序言前言**部分 计算理论第1章 概论31.1 引言31.2 声场计算中的数值方法81.2.1 边界元方法81.2.2 基本解方法81.2.3 奇异边界法91.2.4 边界节点法91.2.5 快速多极子算法101.2.6 核*立快速多极子算法111.2.7 有限差分法111.2.8 有限元方法111.2.9 无网格方法121.3 内容提要131.3.1 技术路线131.3.2章 节安排14第2章 中低频声场高精度计算的奇异边界法172.1 引言172.2 计算三维声场的源点强度因子182.3 计算声场边界解和近边界解的近奇异因子232.4 数值算例252.5 奇异工具箱312.5.1 介绍312.5.2 源点强度因子发展概述322.5.3 *立算例程序332.6 本章小结33第3章 高频声场高精度计算的修正奇异边界法343.1 引言343.2 修正奇异边界法353.3 数值算例373.4 本章小结43第4章 高频声场高精度计算的双层基本解方法444.1 引言444.2 基本解方法虚拟边界的物理本质和影响规律454.3 双层基本解方法474.4 调整参数的显式经验公式494.5 基本解方法离散误差推导504.6 三维Helmholtz方程源点强度因子534.7 数值实验564.8 本章小结66第5章 大规模科学与工程高精度计算的修正双层算法675.1 引言675.2 修正双层算法685.3 数值算例725.4 本章小结82第6章 大规模声场高精度计算的双层快速多极边界元方法836.1 引言836.2 基于Burton-Miller公式的双层快速多极边界元方法856.2.1 边界元基本公式856.2.2 基于Burton-Miller公式的快速多极边界元方法876.2.3 双层快速多极边界元方法906.3 数值算例916.4 本章小结105第7章 大规模科学与工程高精度计算的修正多层算法1077.1 引言1077.2 修正多层算法1087.2.1 修正双层算法回顾1087.2.2 修正多层算法1117.2.3 修正多层算法存储复杂度分析1157.3 数值算例1167.4 本章小结124第8章 时间依赖奇异边界法计算标量波方程1258.1 引言1258.2 时间依赖奇异边界法计算二维波方程1268.3 时间依赖奇异边界法计算三维波方程1308.4 基于时间依赖奇异边界法的主动噪声控制模型1338.5 本章小结135第9章 半解析边界配点法计算大规模复杂声场发展概述与展望1369.1 奇异边界法计算中低频声场发展概述1369.2 奇异边界法计算高频声场发展概述1389.3 奇异边界法计算大规模声场发展概述1399.4 奇异边界法计算标量波方程概述1419.5 半解析边界配点法发展展望141第二部分 工程应用实例第10章 复杂目标电磁散射高精度计算的正则化矩量法14710.1 引言14710.2 正则化矩量法14810.3 Burton-Miller型正则化矩量法15110.3.1 电场积分方程15110.3.2 磁场积分方程15310.3.3 混合场积分方程15510.3.4 奇异项和近奇异项计算15510.4 快速近场近似预调节方法15710.5 数值算例15910.6 本章小结166第11章 复杂目标电磁散射高精度计算的正则化快速多极矩量法16711.1 引言16711.2 声场计算与电磁计算的联系与区别16811.3 正则化快速多极矩量法16911.4 数值算例17211.5 本章小结177第12章 快速预报大尺度复杂目标宽频声散射特性的双层快速直接求解器17812.1 引言17812.2 双层快速直接求解器17812.3 数值算例18212.4 本章小结187第13章 近岸海洋动力环境高精度模拟的奇异边界法18813.1 引言18813.2 水下旅馆近岸海洋动力环境模拟18813.2.1 水下旅馆数学建模18913.2.2 奇异边界法计算二维修正Helmholtz方程19113.3 近岸椭圆桩柱水波绕流精确解及数值模拟19513.3.1 椭圆桩柱水波绕流精确解19613.3.2 奇异边界法计算二维Helmholtz方程20013.4 近岸海上风力发电机组与海浪相互作用模拟201参考文献205附录219附录A 2.2节三维Helmholtz方程的源点强度因子MATLAB代码219附录B 2.3节三维Helmholtz方程的近奇异因子MATLAB代码222附录C 正则化矩量法编程中的寻边算法227附录D 基于MATLAB的稀疏近似逆矩阵代码229附录E 二维Laplace方程、Helmholtz方程和修正Helmholtz方程源点强度因子230附录F 外域和内域问题源点强度因子相互关系230附录G 大规模复杂声场仿真相关文献列表231附录H 工程实例部分相关文献列表232附录I 变量命名表233编后记235