高等数学

**章 函数 1 **节 函数的概念 1 第二节 函数的几种特殊表示法 5 第三节 函数的四种特性 7 第四节 基本初等函数与初等函数 10 **章综合练习 14 第二章 极限与连续 17 **节 数列极限 17 第二节 函数极限 19 第三节 极限运算法则 21 第四节 两个重要极限 25 第五节 无穷大与无穷小 28 第六节 函数的连续性 31 第七节 闭区间上连续函数的性质 36 第二章综合练习 37 第三章 导数与微分 41 **节 导数的概念 41 第二节 导数的运算 48 第三节 高阶导数 53 第四节 函数的微分 55 第三章综合练习 60 第四章 导数的应用 62 ***节 微分中值定理 62 第二节 洛必达法则 66 第三节 导数在单调性、凹凸等方面的运用 69 第四章综合练习 78 第五章 不定积分 82 **节 原函数与不定积分 82 第二节 不定积分基本公式及直接积分法 84 第三节 不定积分的换元积分法与分部积分法 87 第五章综合练习 93 第六章 定积分及其应用 95 **节 定积分的概念与性质 95 第二节 定积分的基本公式 101 第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 105 *第四节 反常积分(广义积分) 108 第五节 定积分的应用 113 第六章综合练习 123 第七章 常微分方程 126 **节 微分方程的基本概念 126 第二节 可分离变量的微分方程 130 第三节 线性微分方程 136 *第四节 可降阶的高阶微分方程 139 *第五节 二阶常系数线性微分方程 143 第七章综合练习 146 参考答案 149 参考文献 162