矩阵论基础与应用

目录
丛书序
前言
第1章 线性空间与线性变换
1.1 线性空间的定义与表示 2
1.2 线性变换的定义与表示 8
1.3 子空间与空间分解 14
习题1 18
第2章 线性空间的度量
2.1 内积空间 22
2.2 向量与矩阵的范数 27
2.3 矩阵范数的性质与应用 36
习题2 41
第3章 矩阵的相似标准形
3.1 线性变换的特征值与特征向量 46
3.2 矩阵的若尔当标准形 51
3.3 若尔当标准形的计算 62
3.4 矩阵函数及其计算 68
习题3 74
第4章 子空间分析
4.1 列空间与零空间 78
4.2 特征子空间与谱分解 83
4.3 矩阵奇异值分解与低秩近似 90
4.4 投影子空间 95
习题4 102
第5章 矩阵分析
5.1 函数的连续性 104
5.2 一阶微分与雅可比矩阵 107
5.3 二阶微分与黑塞矩阵 116
5.4 函数的微分运算及应用 123
习题5 131
参考文献