简明高等代数

第1章行列式1.1数域1.2行列式的引入1.3排列1.4n阶行列式1.5行列式的性质1.6行列式按行(列)展开1.7行列式按某行(列)展开(拉普拉斯定理)1.8克莱姆法则第2章线性方程组2.1消元法解线性方程组2.2n维向量2.3向量组的秩2.4矩阵的秩2.5线性方程组有解的判定法2.6线性方程组解的结构第3章矩阵3.1矩阵的运算3.2矩阵的转置3.3分块矩阵3.4可逆矩阵3.5初等矩阵第4章多项式4.1一元多项式4.2整除的概念4.3多项式的分解4.4多项式函数4.5多项式的零点第5章线性空间5.1线性空间与子空间5.2基、维数与坐标5.3基变换与坐标变换5.4子空间的交与和5.5线性空间的同构5.6线性变换第6章特征值与特征向量6.1矩阵的特征值和特征向量6.2相似矩阵与矩阵可相似对角化的条件6.3凯莱-哈密尔顿定理6.4线性变换的特征值和特征向量6.5应用:莱斯利种群模型第7章正交性与*小二乘法7.1内积、长度和正交性7.2标准正交基7.3正交投影7.4施密特正交化过程7.5*小二乘法第8章对称矩阵与二次型8.1实对称矩阵的相似对角化8.2二次型8.3化二次型为标准形8.4化二次型为规范形8.5正定矩阵与正定二次型8.6应用:多元函数的极值判定问题8.7奇异值分解代数学发展简史习题提示与参考答案参考文献