离散数学及其应用

**篇 预备知识
引言
第1章 集合论
1.0 内容提要
1.1 本章学习要求
1.2 集合
1.3 无限集
1.4 集合的应用
1.5 本章总结
1.6 习题
第2章 计数问题
2.0 内容提要
2.1 本章学习要求
2.2 基本原理
2.3 排列与组合
2.4 容斥原理与鸽笼原理
2.5 离散概率简介
2.6 递归关系
2.7 计数问题的应用
2.8 本章总结
2.9 习题
第二篇 数理逻辑
引言
第3章 命题逻辑
3.0 内容提要
3.1 本章学习要求
3.2 命题与命题联结词
3.3 命题公式、解释与真值表
3.4 联结词的完备集
3.5 公式的标准型——范式
3.6 本章总结
3.7 习题
第4章 谓词逻辑
4.0 内容提要
4.1 本章学习要求
4.2 谓词逻辑中的基本概念与表示
4.3 谓词合式公式与解释
4.4 公式的标准型——范式
4.5 本章总结
4.6 习题
第5章 推理与证明技术
5.0 内容提要
5.1 本章学习要求
5.2 命题逻辑的推理理论
5.3 谓词逻辑的推理理论
5.4 数学归纳法
5.5 按定义证明方法
5.6 本章总结
5.7 习题
第三篇 二元关系
引言
第6章 二元关系
6.0 内容提要
6.1 本章学习要求
6.2 二元关系
6.3 关系的运算
6.4 关系的性质
6.5 关系的闭包运算
6.6 本章总结
6.7 习题
第7章 特殊关系
第8章 函数
第四篇 图论
引言
第9章 图
第10章 树
第11章 特殊图
第五篇 代数系统
第12章 代数系统
第13章 群
第14章 环与域
第15章 格与布尔代数
参考文献